Quote
Представьте себе, что вы находитесь на большой площади и начинаете шагать в случайных направлениях. На каждом шагу вы бросаете монету, чтобы определить, идти ли вперед или назад (голова - вперед, орел - назад), и также бросаете монету, чтобы решить, повернуться ли влево или вправо (голова - влево, орел - вправо).
Сначала вы можете двигаться в случайных направлениях, но если вы продолжаете эту прогулку на протяжении долгого времени (например, совершаете множество шагов), то статистические свойства вашего положения на площади будут подчиняться определенным законам. Например, вы скорее всего будете находиться в среднем в центре площади, потому что ваши случайные шаги вперед и назад, а также влево и вправо, скомпенсируют друг друга.
В этом случае, эргодичность означает, что ваши статистические характеристики (например, среднее положение) при длительных случайных блужданиях будут аналогичны средним значениям, которые вы получили бы, если бы провели множество таких прогулок и записали средний результат.
Предполагаю, что упоминание эргодичности товарищем 2.625, описывает достижение некого инварианта, вне зависимости от внешних остоятельств.
Да, интересно. Но это описание, а не определение. Мне понравилось определение, в котором говорилось о том, что эргодичность - это свойство некоторых систем с повторяющимися случаями такое, при котором среднее последовательных случаев ("среднее по времени") равно среднему одновременных случаев ("среднее по ансамблю"). Сначала вы можете двигаться в случайных направлениях, но если вы продолжаете эту прогулку на протяжении долгого времени (например, совершаете множество шагов), то статистические свойства вашего положения на площади будут подчиняться определенным законам. Например, вы скорее всего будете находиться в среднем в центре площади, потому что ваши случайные шаги вперед и назад, а также влево и вправо, скомпенсируют друг друга.
В этом случае, эргодичность означает, что ваши статистические характеристики (например, среднее положение) при длительных случайных блужданиях будут аналогичны средним значениям, которые вы получили бы, если бы провели множество таких прогулок и записали средний результат.
Предполагаю, что упоминание эргодичности товарищем 2.625, описывает достижение некого инварианта, вне зависимости от внешних остоятельств.
Но в большинстве случаев, в которых мне приходилось сталкиваться, понятие эргодичности употреблялось просто как заумный эквивалент среднего последовательных действий. В большинстве тексов это просто модный термин, который можно заменить более ясными понятиями.
.