Никто никогда не гарантировал, что мемпул на всех нодах одинаковый.
Нода принимает в мемпул транзакции удовлетворяющие полиси.
Вы можете поставить любые полиси - принимать транзакции не платящие комиссий или посылающие "пыль" (очень мелкие выходы)
Причем ваша "либеральность" вовсе не будет означать, что ваша "коллекция" будет самая полная
Кроме того есть варианты мемпула со стратегиями rbf или cpfp
В принципе никто не мешает вам хранить и "конкурирующие" транзакции (но там сложная логика, так что никто особо это не делает)
Про то, что клиент сохраняет мемпул на диск я не слышал (потому что не интересовался этим).
Это в принципе и не нужно никому.
И есть ли возможность алертить приход новых "по подписке"?
Вам все алертить или только те, что вам баблосы присылают?