Wie gesagt, spiel das einfach mal an Beispielen an meinem Pseudocode durch à la:
Wahrscheinlichkeit p = 1/3
4 mal hintereinander Verlieren ergibt einen Verlust folgender Einsätze:
1. Runde: 1
2. Runde: 1.5
3. Runde: 2.25
4. Runde: 3.375
Einsatz in 5. Runde: 3.375*1.5 = 5.0625
Gewinn in Runde 5: 5.0625 * 3 = 15.1875
Reingewinn (Gewinn - Summe aller vorherigen Einsätze): 15.1875 - 5.0625 - 3.375 - 2.25 - 1.5 - 1 = 2
Warum 2? Weil ich im Beispiel als Wahrscheinlichkeit 1/3 (entspricht einer fairen Auszahlung von Einsatz*3) gewählt habe.
Reingewinn (Gewinn - Summe aller vorherigen Einsätze): 3 - 1 = 2.
Mein angegebener Pseudocode wirft im Gewinnfalle, zu einer beliebigen aber festen Wahrscheinlichkeit p, unabhängig nach wie vielen Einsätzen gewonnen wird, immer den selben Reingewinn ab.