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Wer sich für Mining interessiert, muss abschätzen, wie viele Coins er voraussichtlich verdienen kann.
Es scheint aber weitgehend unbekannt zu sein, wie diese Coin-Zahl berechnet werden muss, wenn Difficulty-Steigerungen eine Rolle spielen.
Die meisten Miner glauben offenbar, dass sie keinen allzu großen Fehler machen, wenn sie einfach mit der Zeit multiplizieren und dann etwas abziehen.
Also bei mir wirft das Script für 8Ghash einen Jahresertrag von ca 2100 Bitcoin aus,
.... (Link) Mir selbst ist es nicht anders gegangen. Auch ich habe an falsche Scripts geglaubt, mir ein Rig gebaut und mich dann gewundert, wieso meine Coin-Zahl unter 10% von dem bleibt, was das Script versprochen hat.
Daraufhin habe ich mir die Berechnung näher angeschaut und bin darauf gestoßen, dass die Coin-Zahl von solchen Scripts völlig falsch berechnet wird, wenn mit Difficulty-Steigerungen zu rechnen ist.
Bei Difficulty-Steigerung ist die Mathematik nämlich völlig anders. Man darf nicht mit der Zeit multiplizieren, sondern muss Reihensummen berechnen.
Für die Ertrags-Reihe
1 + Q^1 + Q^2 + ....
1 + 0,90 + 0,81 + ....
lautet die Formel
Gesamt-Summe < 1/(1-Q) = 1/(1-0,90) = 1/0,1 = 10,0
Als Gesamt-Ertrag ist in diesem Fall also nicht das 36-fache (=365/10) dessen zu erwarten, was in den ersten 10 Tagen erzielt wurde, sondern nur das 10-fache.
Weiter in der Zukunft liegenden Glieder der Ertrags-Reihe wirken sich dabei im ersten Jahr regelmäßig nur in der Nachkommastelle aus.
In der Praxis spielt es daher keine Rolle, ob die Difficulty-Steigerung in alle Ewigkeit weiter geht oder durch eine gleich bleibende Entwicklung abgelöst wird.
Wenn der Ertrag erst einmal auf 5% abgesunken ist, was bei 30% Difficulty-Steigerung drei Monate dauert, ist die weitere Entwicklung für den Ertrag des ersten Jahres bedeutungslos.
Entscheidend ist, auf welchen Folge-Ertrag Q sich der Anfangs-Ertrag 1 bei der ersten Difficulty-Steigerung reduziert.
Die Formel dafür lautet
1/(1+Steigerung) = Folge-Ertrag
Hier eine Liste mit den Ergebnissen für verschiedene Difficulty-Steigerungen:
Steigerung 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80%
Folge-Ertrag 0,91 0,83 0,77 0,71 0,67 0,63 0,59 0,56
Jahres-Ertrag 11,00 6,00 4,33 3,50 3,00 2,67 2,43 2,25
Tatsächlich lagen die Difficulty-Steigerungen im letzten Jahr bei durchschnittlich 40% bis 50%, wie die folgende Grafik zeigt:
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Wer Scripten glaubte, die ihm das 36-fache der ersten zehn Tage als jährliche Coin-Zahl versprachen, ist bös auf die Nase gefallen.
In Wirklichkeit war im letzten Jahr nur das 3,5-fache der ersten zehn Tage zu erreichen.
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Wer sich nicht in die eigene Tasche lügen will, ist daher gut beraten, wenn er sich in Zukunft nicht mehr auf falsche Scripte, sondern nur noch auf mathematisch richtige Berechnungen verlässt.
In den kommenden zehn Tagen sind mit 8 GHs Dauerleistung noch etwa 65 Coins zu erreichen.
Geht die Entwicklung danach weiter wie im letzten Jahr, ergibt das nach obiger Liste einen Jahresertrag von weniger als 224 Coins statt der 2100 Coins, welche das falsche Script vorgaukelt.
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