No tienes un 100% de certeza de que la clave privada no sea única, pero sí tienes un 99.99999999999999999999999999999999999999999% de certeza (no he contado los nueves, y probablemente me haya quedado corto
).A veces es difícil dimensionar y entender la probabilidad de que una dirección bitcoin coincida con otra. En realidad la probabilidad de que ocurra es de 1 en 2^160.
Hay varios ejemplos gráficos que ayudan a entenderlo:
Si 10.000.000.000 (diez mil millones) de usuarios generara cada uno 1.000.000.000 (mil millones) de direccciones, la probabilidad de que hubiera dos direcciones iguales sería del 0,000000000000000000000000000684%
O mejor aún. La probabilidad de que caiga en la próxima hora un meteorito suficientemente grande como para exterminar a toda la humanidad se estima de 1 entre 876 millones. Así que la posibilidad de que mueras por ese motivo en los próximos 60 minutos es 27.806.347.742.216.600.000.000.000.000.000.000 veces mayor a la que tendrías de generar dos direcciones iguales.
. Se puede generar la pública a partir de la privada, no la privada a partir de la pública. Te voy a dar un ejemplo que tiene muy poquito que ver con este problema en concreto, pero que te puede servir para hacerte una idea de que sí es posible: acabo de sumar 7 números enteros entre 1 y 100 y el resultado es 257. ¿Sabrías decirme cuáles son los números que he sumado?