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El hecho de tener los activos en un Exchange como Coinbase tiene sus pros y sus contras. Como pros podríamos pensar en que su gestión es sencilla, que ellos cuidan nuestros activos por nosotros, y que si hemos de venderlos ya los tenemos allí.
No obstante, como contra principal está el hecho citado, de que ellos son los que cuidan los activos. Tanto es así, que nosotros tenemos realmente nosotros tenemos allí realmente unos apuntes internos del Exchange que dicen que tenemos un saldo determinado.
Realmente, no obstante, las claves privadas asociadas a nuestro saldo no las tenemos nosotros. Pongamos por caso que el Exchange es hackeado, o nuestra cuenta en el mismo, o por alguna directriz jurídica congelan nuestra cuenta. En ese momento dejaremos de tener acceso a nuestros activos, y se demostrará la máxima de “not your keys, not your coins”. Debido a esto, se considera mejor tener los activos asociados a wallets de los cuales tú estés en posesión de las claves privadas (y con ello viene también la responsabilidad de su custodia).
En mi caso personal, tras estar en tu misma tesitura en su momento, y tras leer lo suyo al respecto, lo primero que hice es comprar un hardware waller (Ledger Nano S en su momento; ahora iría quizás a por la Nano X, pero una Trezor es igual de buena – has de comparar y ver qué te convence más). Supone una inversión que será relevante o no según lo que vayas a “proteger”, y el coste de la vida en tu país de origen, pero es una inversión en seguridad.
Eso sí, cómpralo en la página oficial, o bien en el peor de los casos, a través de un revendedor autorizado listado en la página oficial del producto. El motivo base es evitar algunos problemas con hardware wallets vendidos en sitios como Ebay, donde por ejemplo, algunos vendedores los venden inicializados, siendo por tanto ellos los que controlan las claves privadas (y te pueden desvalijar cuando quieran).
Hay toda una gama de opciones válidas entre medio, cada una con sus pros y contras (tipo Electrum, o las que te comenta @ma40), y has de ver con cuál te encuentras más cómodo y seguro.
Por último, habrás de tener en cuenta que la propia custodia de las claves privadas ha de ser cuidadosa (nada de dejarlas impresas en un cajón tal cual).