¿Se puede tener el monedero en tres sitios a la vez? ¿Se sincronizan cuando se conectan a la red?
Si y no.
Si, si todos los lugares compartieran el mismo wallet, cuestion que NO sucede en la realidad... blockchain ocupa su propio wallet y por lo mismo, no puedes usarlo localmente.
Hasta hace poco, la forma de cifrado que hacia bitcoin-qt lo hacia multibit o armony, no permitia que lo usase bitcoin-qt... no se si ya lo habran arreglado.
En mi caso personal, como nunca me complico, yo uso el demonio bitcoind (nada de guis) y como necesito hacer transferencias muy pocas veces, solo lo activo un par de horas por dias, sincronizo y hago las operaciones que hagan falta y despues lo vuelvo a desconectar.
Si eres de los que hacen operaciones frecuentemente, pero no muy grandes, te recomiendo Blockchain, ya que lo tienes disponible 24hrs. pero nunca dejar mas de 10BTCs
Y como te recomiendan mas arriba, es muy sano distribuir tus coins entre varios sitios/wallets.
Salu2