Electrum ist eine lokale Wallet und du kannst jeden privaten Schlüssel einzelnd exportieren. Blockchain.info erlaubte das früher auch, seit v3 (v2?) ist das aber nicht mehr möglich. Sollten die also Morgen nicht mehr da sein, ist auch dein Geld weg.
Gibt es dafür eine Lösung oder kann man nur bei einem Anbieter sein Wallet erstellen, was ist mit Paperwallet ?Man sollte nicht "bei einem Anbieter" eine Wallet erstellen!
Praktisch jede brauchbare Wallet erlaubt die Erstellung eines eigenen Private Key, der ja nur eine zufällige geheime Zahl ist. Man kann die Wallet auch mit einem normalen Würfel erstellen (siehe https://bitaddress.org/). Umgekehrt ist sollte man um jede Wallet, die einem nicht den exklusiven Zugriff auf einen selbst erstellten Private Key bietet, einen weiten Bogen machen.
Also generall bin ich auch dagegen einen Service zu nutzen, kann aber verstehen wenn man das möchte. Ist praktisch und so. Dann sollte man das aber auch sinnvoll machen und je nach Menge Bitcoin unterschiedliche Wallets benutzen. Taschengeld kann man auch Online rumliegen lassen, ist es weg ist das nicht schön, aber auch nicht das Ende der Welt. Mittlere Beträge, dann lieber auf dem eigenen Rechner. Kommt aber ein bisschen darauf an was man damit macht. Wenn man mit dem selber Computer regelmäßig (illegale) Streams oder Pornos ohne Adblocker guckt[1], Spiele spielt[2] oder sich sonst Risiken aussetzt, dann sollte man das besser auslassen. Ggf. hat man auch einen alten Computer/Laptop/Tablet/Smartphone rumliegen und kann sich da eine Wallet drauf installieren. Für die großen Beträge und langfristige Anlagen würde ich dann offline gehen, also z.B. eine Hardware Wallet, Paperwallet oder ein altes System das nicht mehr online geht.
[1] Drive By Infection über Werbebanner oder Content
[2] Gerade erst bekannte geworden über Valve Source Engine Custom Maps lässt sich auch Malware verbreiten
