Was für eine SD-Karte ist das denn? Micro? Mini? Und wo war die Original drin? Manchmal sind die Kontakte verdreckt. Dann hilft ein Wattestäbchen und etwas! Spiritus.
Am sinnvollsten wäre es die Karte unter einem Linux System als Read-Only Datenträger einzubinden, ein 1:1 Image der Karte zu erstellen (falls die Kontaktreinigung keinen Erfolg hatte) und die SD-Karte dann erst einmal gut und sicher wegschließen.
Mittels geeigneter Tools zur Datenrettung kann man dann versuchen die Daten aus dem Image zu retten.
Eigentlich sollten sich so die Backupdaten wieder herstellen lassen, wenn diese nicht komplett überschrieben oder der Speicherchip abgeraucht ist.