No, la clave privada se construye como cualquier otra clave privada ETH y, por tanto, es igual de dificil de obtener. Se supone que esta dirección génesis tiene clave privada pero que nadie la conoce - ni siquiera Vitalik Buterin, fundador de Ethereum.
Lo importante de la citada dirección para nosotros es evitar enviar ETH o tokens ERC-20 a ella por error, dado que algunas wallets usan esta dirección por defecto a modo de ejemplo del formato de dirección destino.
En general, hemos de verificar varias veces la dirección destino de una transacción dado que, de equivocarnos en la dirección o incluso el tipo de dirección (ETH, Bitcoin, etc.), perderemos muy probablemente nuestros fondos remitidos (amén de que existe software malicioso que sabe cambiar la dirección de destino cuando detecta que realizamos un envío mediante una transacción).
Su uso adicional como dirección de "prueba de quema" de tokens permite verificar públicamente que, efectivamente, determinados tokens han sido remitidos a esta dirección para realizar el proceso de quema que sucede en ocasiones en las ICOs cuando no logran vender todos sus Tokens.
Existen múltiples direcciones de quema, y cada ICO decide la que utiliza para su proceso de quema de tokens (otros sistemas utilizan además contratos auto-destructivos para el proceso).
Otro ejemplo de quema es el de FunFair, el cual hace unos 4 meses quemó más de la mitad de los tokens de la Fase 2 de su ICO al decidir no celebrarla. en este caso quemó 6 billones de su token mediante contrato.