Es geht auch ohne dass der Kaeufer ein Handy hat: Der Verkaeufer bekommt dann nach Freigabe einen Bestaetigungscode per SMS, der dem Kaeufer schon vorher bekannt ist. Wenn dir der Verkaeufer den richtigen Code sagen kann, sind die Bitcoins in deinen Account gebucht worden.
Da die Transaktion ausserhalb der Blockchain stattfindet, muss man keine Bestaetigungen abwarten: Der Deal ist in 10 Sekunden abgeschlossen, es sei denn du verquatscht dich mit anderen Bitcoin-Enthusiasten.
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https://localbitcoins.com/faq#howto_transaction