El problema es que imagina que alguien te pasa una transacción, y seguidamente crea una igual hacia otra persona, a partir del mismo dinero.
Esas dos transacciones interfieren entre si, porque es un doble gasto, y si resulta que es la otra transacción la que finalmente es incluida en la cadena de bloques, tu te quedas sin dinero porque tu transacción pasaría a ser la duplicada.
Una transacción es más o menos así: "El dinero que me llegó aquella vez de esta persona se lo reenvío a esta otra persona", es decir, si una dirección tiene 3 BTC de 3 transacciones de 1 BTC cada una, si quieres enviar 1.5 BTCs lo que haces es más o menos esto
"Recojo este bitcoin que me envió A y este otro que me envió B, y de ellos le paso 1.5 BTC a la persona C y 0.4 a mi mismo"
En ese caso verás que falta 0.1 al final, pero es la comisión que va al minero. Por supuesto esto son valores fictícios, la comisión normalmente es mucho más pequeña, pero para entender el ejemplo está bien.
Por eso las transacciones con 0 confirmaciones son "peligrosas", porque no basta con que el dueño de la transacción tenga dinero, sino que si hace un nuevo gasto tiene que usar monedas diferentes y si usase las mismas te podría fastidiar. El cliente original y todos los clientes de BTC legítimos no permiten dobles gastos, pero un cliente que esté trucado podría intentarlos hacer, y una de las dos personas vería que su transacción queda anulada en cuanto la otra pasa a la cadena de bloques.
Incluso puede darse el caso de que la transacción se incluya en un bloque, pero este se genere a la par con otro y quede huérfano y termine "triunfando" la otra transacción, por eso algunas personas estiman que es mejor esperar varias confirmaciones, es decir, que se formen varios bloques en la cadena de bloques. Por eso en muchos sitios verás que piden 2, 3 o algunas confirmaciones más.
Por último, decirte que si ves una transacción sin confirmar no te asustes ni nada, porque normalmente todo funciona bien y si es dinero de algún grifo o alguna página web buena, lo recibirás seguro y verás las confirmaciones. Lo único es que si estás vendiendo algo, conviene tomar precauciones y exigir varias confirmaciones. Con 3 ya es un caso muy remoto que se pueda perder la transacción.
Pero entonces se puede operar con saldo no confirmado?
Sí, pero las transacciones que hagas con saldo no confirmado no pueden a su vez confirmarse.
Exacto, en confianza no hay problema en ello, pero si vendes algo... pues eso, que cuidado.