Topic: unwrap secp256K1 Bitcoin elliptical curve public key (Read 78 times)
Yes, private key security is effectively half of the curve size, but it's not that nerfed. Just going through a 135-bit search range is not going to be enough to figure out the entire private key in a reasonable time because there's 121 more bits you've got to figure out.
https://imgur.com/1EF2pd4
I just imagine in the future with quantum computer and new algorithm to unwraping pubkey to private key is just like drooping nuclear weapon, once nuclear hit earth the energy will expansion with exponential. The above link picture give analogy when drooping nuclear / pubkey 135 the algorithm will expansion it self and stopping when found X,Y Generator in secp256k1. The X,Y pubkey below is just explaining how derive process the bit 135 to bit 134.
I just imagine in the future with quantum computer and new algorithm to unwraping pubkey to private key is just like drooping nuclear weapon, once nuclear hit earth the energy will expansion with exponential. The above link picture give analogy when drooping nuclear / pubkey 135 the algorithm will expansion it self and stopping when found X,Y Generator in secp256k1. The X,Y pubkey below is just explaining how derive process the bit 135 to bit 134.
Code:
Bit 135
DBL 0:
a1 : 113694788993191074408008139862943461664903489370329047098415625971016346695066 Y
a1 : 113722856888652714559923831825529349210204450837517671834687573174864319657409 Y
Lam Numerator : 3933083741951349439327444172037483479734272228133311944350044182651901547803 N
Lam Denominator : 111653624539989233696276678642370790567138917009394779629917562341819804643155 Y
Result Lam : 59059133604469140765118554855123765124838346433658558645287815901839797857809 N
Modular Inverse : 70471274817134897763448030893149317618096530399074862102276159237373952951341 Y
Result X : 83061603853586785453461805299456859509716242914096334353396475323052804970998 Y
Result Y : 75844435108615716425410819434704311464102968310425627926349936215532524460399 N
DBL 1:
a0 : 25696744700518906634591529041106013896937929790894981164405282152422952664591 Y
a1 : 63763333257579985418013549214374927907152510784394678084996629215840229274444 Y
Lam Numerator : 88823420785217928565361961967933337445633785285450477929290007717772410602886 N
Lam Denominator : 11734577277843775412456113420061947961035036903148792130535674423771623877225 Y
Result Lam : 99001186149717469610536870869501095426527490903810604834262536744953295829205 N
Modular Inverse : 59974588031687853585971074709842188370759725316243643945274104445822242446779 Y
Result X : 26751764284248612650843768391346782902027424965827304804625097369955754993914 Y
Result Y : 64243747161644857679215018794985785911205892807643610798140684509188991731254 N
ADD 1:
a0 : 26751764284248612650843768391346782902027424965827304804625097369955754993914 Y
a1 : 64243747161644857679215018794985785911205892807643610798140684509188991731254 N
numerator : 84218852096430154722439051344209165126535365238656196517255803834477180422833 Y
denominator : 28314498738028731018734950503821751424223178487950289370875089990433361735326 Y
Result Lam : 37482996392700924182951342782944688749583183227081470023195978289697977917881 N
Modular Inverse : 22684257462237551423417303656972039248555749803982759118778647795000508614294 N
Result X : 83061603853586785453461805299456859509716242914096334353396475323052804970998 Y
Result Y : 75844435108615716425410819434704311464102968310425627926349936215532524460399 N
=== ** ===
Bit 134 false
DBL 0:
a1 : 107742466896688994058671814836905659306361152493885891138202206106090538015596 N
a1 : 95830550615055482228803066436222246253673695952714063406116857697964802749394 Y
Lam Numerator : 54868413073965255542002842642828025251114489303430848178984549102841428038232 N
Lam Denominator : 75869011992794769034035147863756584654077407239787562772776131388020770827125 N
Result Lam : 54173795960221500871643279869944236056981533618098292322497690780190562897380 Y
Modular Inverse : 40571422212077412568104600517970696607580866586579040343446804918849644439094 Y
Result X : 113694788993191074408008139862943461664903489370329047098415625971016346695066 Y
Result Y : 113722856888652714559923831825529349210204450837517671834687573174864319657409 Y
DBL 1:
a0 : 56641362559809759287274195861536804030333285655778697903266709654396649863359 Y
a1 : 37721033234766953438261379646839595025129601676355251091563432516165788157532 Y
Lam Numerator : 26206100735447714360237313178359885901376394486043439141925208053211559098890 N
Lam Denominator : 75442066469533906876522759293679190050259203352710502183126865032331576315064 N
Result Lam : 64974067032585125841007008919232704416221017644308573747853712497761100708265 N
Modular Inverse : 44928091142234952439936029214529169742525880853870188534088667442071691551433 N
Result X : 27304755221332304070282361510772629001075623161335953272747201391227490167155 Y
Result Y : 12902008462281873794438495210777656689028983609618657259841333422550231737361 N
ADD 1:
a0 : 27304755221332304070282361510772629001075623161335953272747201391227490167155 Y
a1 : 12902008462281873794438495210777656689028983609618657259841333422550231737361 N
numerator : 19768501558476943183644589919729386495442289771040586016097570913207105745063 N
denominator : 27761507800945039599296357384395905325174980292441640902752985969161626562085 N
Result Lam : 56598346446303873194145918596041162485287968461857113022309701020239358775758 N
Modular Inverse : 106584444472595959589676778657256690102759092219540516803963378400334016054308 N
Result X : 113694788993191074408008139862943461664903489370329047098415625971016346695066 Y
Result Y : 113722856888652714559923831825529349210204450837517671834687573174864319657409 Y
=== *** ===
Bit 134 true
DBL 0:
a1 : 1974276374698372922856885332656341232091242911416903463312118274295985587610 N
a1 : 58815094644849962796734355860925159448362833189279809382198063030899587758477 Y
Lam Numerator : 67649593974245464042228412147521245770739666678107044678094758235433973128114 N
Lam Denominator : 1838100052383730169897726713162411043455681712919054724938542053890340845291 N
Result Lam : 17369026549317178536308043192520084039267525003844511890588610401626050871601 N
Modular Inverse : 54904037232974643112699303977285799979647703787619547607883822858139301338550 Y
Result X : 25696744700518906634591529041106013896937929790894981164405282152422952664591 Y
Result Y : 63763333257579985418013549214374927907152510784394678084996629215840229274444 Y
[/b]
DBL 1:
a0 : 11593205217585407175525571512311916001218324342120434842523641129706618717485 N
a1 : 11670091706845915351439551248170637290304934013638930931021830086264266927642 N
Lam Numerator : 94894513874970616643597857733286555989811042369419562858953761745250162595650 Y
Lam Denominator : 23340183413691830702879102496341274580609868027277861862043660172528533855284 Y
Result Lam : 15075147301782167704121197482002334891969685792052368768030362439468569102528 Y
Modular Inverse : 90593395455576106449781385423112302210410312533023657768956772254392039296689 N
Result X : 111173308911538996457019276017388058865440470721367715370126142410628617238347 Y
Result Y : 13000106599929150545728943942878412530560201628668859000756055278651138927772 N
ADD 1:
a0 : 111173308911538996457019276017388058865440470721367715370126142410628617238347 Y
a1 : 13000106599929150545728943942878412530560201628668859000756055278651138927772 N
numerator : 19670403420829666432354141187628630653911071751990384275182849057106198554652 Y
denominator : 59685043348054542636130427886468383314080117398050442844831628957669334162556 Y
Result Lam : 77321955235324413263002193002128448129765628093399472782162639670536533933803 Y
Modular Inverse : 50819192018512535420540970263136915837976842457498381311567832851294300222256 N
Result X : 25696744700518906634591529041106013896937929790894981164405282152422952664591 Y
Result Y : 63763333257579985418013549214374927907152510784394678084996629215840229274444 Y
DBL 0:
a1 : 113694788993191074408008139862943461664903489370329047098415625971016346695066 Y
a1 : 113722856888652714559923831825529349210204450837517671834687573174864319657409 Y
Lam Numerator : 3933083741951349439327444172037483479734272228133311944350044182651901547803 N
Lam Denominator : 111653624539989233696276678642370790567138917009394779629917562341819804643155 Y
Result Lam : 59059133604469140765118554855123765124838346433658558645287815901839797857809 N
Modular Inverse : 70471274817134897763448030893149317618096530399074862102276159237373952951341 Y
Result X : 83061603853586785453461805299456859509716242914096334353396475323052804970998 Y
Result Y : 75844435108615716425410819434704311464102968310425627926349936215532524460399 N
DBL 1:
a0 : 25696744700518906634591529041106013896937929790894981164405282152422952664591 Y
a1 : 63763333257579985418013549214374927907152510784394678084996629215840229274444 Y
Lam Numerator : 88823420785217928565361961967933337445633785285450477929290007717772410602886 N
Lam Denominator : 11734577277843775412456113420061947961035036903148792130535674423771623877225 Y
Result Lam : 99001186149717469610536870869501095426527490903810604834262536744953295829205 N
Modular Inverse : 59974588031687853585971074709842188370759725316243643945274104445822242446779 Y
Result X : 26751764284248612650843768391346782902027424965827304804625097369955754993914 Y
Result Y : 64243747161644857679215018794985785911205892807643610798140684509188991731254 N
ADD 1:
a0 : 26751764284248612650843768391346782902027424965827304804625097369955754993914 Y
a1 : 64243747161644857679215018794985785911205892807643610798140684509188991731254 N
numerator : 84218852096430154722439051344209165126535365238656196517255803834477180422833 Y
denominator : 28314498738028731018734950503821751424223178487950289370875089990433361735326 Y
Result Lam : 37482996392700924182951342782944688749583183227081470023195978289697977917881 N
Modular Inverse : 22684257462237551423417303656972039248555749803982759118778647795000508614294 N
Result X : 83061603853586785453461805299456859509716242914096334353396475323052804970998 Y
Result Y : 75844435108615716425410819434704311464102968310425627926349936215532524460399 N
=== ** ===
Bit 134 false
DBL 0:
a1 : 107742466896688994058671814836905659306361152493885891138202206106090538015596 N
a1 : 95830550615055482228803066436222246253673695952714063406116857697964802749394 Y
Lam Numerator : 54868413073965255542002842642828025251114489303430848178984549102841428038232 N
Lam Denominator : 75869011992794769034035147863756584654077407239787562772776131388020770827125 N
Result Lam : 54173795960221500871643279869944236056981533618098292322497690780190562897380 Y
Modular Inverse : 40571422212077412568104600517970696607580866586579040343446804918849644439094 Y
Result X : 113694788993191074408008139862943461664903489370329047098415625971016346695066 Y
Result Y : 113722856888652714559923831825529349210204450837517671834687573174864319657409 Y
DBL 1:
a0 : 56641362559809759287274195861536804030333285655778697903266709654396649863359 Y
a1 : 37721033234766953438261379646839595025129601676355251091563432516165788157532 Y
Lam Numerator : 26206100735447714360237313178359885901376394486043439141925208053211559098890 N
Lam Denominator : 75442066469533906876522759293679190050259203352710502183126865032331576315064 N
Result Lam : 64974067032585125841007008919232704416221017644308573747853712497761100708265 N
Modular Inverse : 44928091142234952439936029214529169742525880853870188534088667442071691551433 N
Result X : 27304755221332304070282361510772629001075623161335953272747201391227490167155 Y
Result Y : 12902008462281873794438495210777656689028983609618657259841333422550231737361 N
ADD 1:
a0 : 27304755221332304070282361510772629001075623161335953272747201391227490167155 Y
a1 : 12902008462281873794438495210777656689028983609618657259841333422550231737361 N
numerator : 19768501558476943183644589919729386495442289771040586016097570913207105745063 N
denominator : 27761507800945039599296357384395905325174980292441640902752985969161626562085 N
Result Lam : 56598346446303873194145918596041162485287968461857113022309701020239358775758 N
Modular Inverse : 106584444472595959589676778657256690102759092219540516803963378400334016054308 N
Result X : 113694788993191074408008139862943461664903489370329047098415625971016346695066 Y
Result Y : 113722856888652714559923831825529349210204450837517671834687573174864319657409 Y
=== *** ===
Bit 134 true
DBL 0:
a1 : 1974276374698372922856885332656341232091242911416903463312118274295985587610 N
a1 : 58815094644849962796734355860925159448362833189279809382198063030899587758477 Y
Lam Numerator : 67649593974245464042228412147521245770739666678107044678094758235433973128114 N
Lam Denominator : 1838100052383730169897726713162411043455681712919054724938542053890340845291 N
Result Lam : 17369026549317178536308043192520084039267525003844511890588610401626050871601 N
Modular Inverse : 54904037232974643112699303977285799979647703787619547607883822858139301338550 Y
Result X : 25696744700518906634591529041106013896937929790894981164405282152422952664591 Y
Result Y : 63763333257579985418013549214374927907152510784394678084996629215840229274444 Y
[/b]
DBL 1:
a0 : 11593205217585407175525571512311916001218324342120434842523641129706618717485 N
a1 : 11670091706845915351439551248170637290304934013638930931021830086264266927642 N
Lam Numerator : 94894513874970616643597857733286555989811042369419562858953761745250162595650 Y
Lam Denominator : 23340183413691830702879102496341274580609868027277861862043660172528533855284 Y
Result Lam : 15075147301782167704121197482002334891969685792052368768030362439468569102528 Y
Modular Inverse : 90593395455576106449781385423112302210410312533023657768956772254392039296689 N
Result X : 111173308911538996457019276017388058865440470721367715370126142410628617238347 Y
Result Y : 13000106599929150545728943942878412530560201628668859000756055278651138927772 N
ADD 1:
a0 : 111173308911538996457019276017388058865440470721367715370126142410628617238347 Y
a1 : 13000106599929150545728943942878412530560201628668859000756055278651138927772 N
numerator : 19670403420829666432354141187628630653911071751990384275182849057106198554652 Y
denominator : 59685043348054542636130427886468383314080117398050442844831628957669334162556 Y
Result Lam : 77321955235324413263002193002128448129765628093399472782162639670536533933803 Y
Modular Inverse : 50819192018512535420540970263136915837976842457498381311567832851294300222256 N
Result X : 25696744700518906634591529041106013896937929790894981164405282152422952664591 Y
Result Y : 63763333257579985418013549214374927907152510784394678084996629215840229274444 Y
Jump to: