Topic: التشفير معلومات بسيطة و تمرين تفاعلي (Read 459 times)

الموضوع ليس معقدا جدا. حاول أن تنشئ زوج مفاتيح ستجد أن الأمر ممتع لكن لا تصب بالاحباط ان لم تنجح من المرة الأولى.
يكون الموضوع معقد اذا أردت التعمق فيه و فهم الأساسيات.

لاحظت ذلك.
كان الأمر سيكون أكثر متعة لو طلبت منك محاولة فك الشفرة و ايجاد المفتاح الخاص و ذلك ليس صعبا جدا خاصة أن الأرقام الأولية التي استعملناها صغيرة.

تخيل كتابة ذلك التعليق باستخدام هاتف لا يوجد فيه لوحة مفاتيح عربية  

النص يظهر عندي بدون أخطاء و منسق كما أردته. اذا كان هناك مشكلة في أحد الأكواد أرجو أن تطلعني عليها حتى أحاول اصلاحها.

بالعكس لم تطل ساحاول فهم الموضوع اكثر حتى استطيع عمل مفتاح عام و خاص  بسيط بالبداية (قبل ان اعرف المفتاح الخاص) كنت اخبرك ان تشفر كلمة لاقوم بفك تشفيرها و نسيت عدم امتلاكي لمفتاحك الخاص  و حتى لو قمت بتشفر لي كلمة لن استطيع فك شفرتها لعدم امتلاكي المفتاح الخاص لم انتبه لهذه النقطة

على الهامش يجب ايجاد حل للخبطة الحروف العربية مع النصوص و الارقام حتى الكود المفترض من اليسار لليمين (كحل مؤقت اقوم بنسخ النص المعكوس بمفكرة)

تسمية تشفير RSA بهذا الاسم مقتبسة من الأحرف الأولى للأشخاص الذين أوجدوا هذه الخوارزمية و هم Rivest و Shamir و Adleman
RSA هي خوارزمية تشفير لا متناظر. تعتمد على زوج مفاتيح خاص و عام. يتم نشر المفتاح العام ليتم استعماله لتشفير الرسالة و يحتفظ بالمفتاح الخاص حيث يستعمل لفك التشفير.

رغم أن هذه الخوارزمية تعتبر ٱمنة و من الصعب جدا كسر الشفرة الا أنها لا تخلو من بعض المشاكل مثل ثقل عملية التشفير و كبر حجم المفاتيح مقارنة بالخوارزميات الحديثة.

شرح مبسط لكيفية انشاء المفتاح العام و الخاص:

يكون المفتاح العام بهذا الشكل: (e،n)
و المفتاح الخاص بهذا الشكل:(d،n)

سيتم اعتماد أرقام أولية صغيرة فقط لتبسيط الشرح لكن في الواقع يجب اعتماد أرقام كبيرة جدا تتكون من مئات الخانات لتجنب وقوع مشاكل مثل التي حدثت في التمرين التفاعلي في التعليقات السابقة.

سنأخذ كمثال زوج المفاتيح المستعل في التمرين السابق: (5،14) و (11،14)

كيفية استخراج المفتاح العام (e،n):
أولا يجب اختيار عددين أوليين (العدد الأولي هو العدد الذي لا يقبل القسمة الا على نفسه و على 1).
قمت باختيار 2=p و 7=q
n=q*p
n = 2 * 7 = 14
لايجاد e نقوم بالتالي:
أولا علينا ايجاد Ф بالشكل التالي:
Ф = (p-1) * (q-1)
Ф = (2-1) * (7-1) = 6
نستطيع الٱن ايجاد e حيث يكون أكبر من 1 و أصغر من Ф و يجب أن يكون القاسم المشترك الأكبر بين Ф و e هو 1.
في المثال الذي استعملناه e سيكون 5.
هكذا نكون تحصلنا على المفتاح العام: (5،14)

كيفية استخراج المفتاح الخاص (d،n):
لدينا n هو نفسه الذي تحصلنا عليه في المفتاح العام. يبقى أن نجد d و يكون احتسابه بالطريقة التالية:
العملية تتطلب معرفة ببعض قواعد الرياضيات سأحاول تبسيطها قدر المستطاع.
يعتمد ايجاد d على خوارزمية اقليدس الممتدة.
هي عكس ما قمنا به لايجاد المفتاح العام.
العملية الرياضية تكتب كالتالي:
d =1/e mod Ф
هنا 1/e لا تعني قسمة 1 على e فعليا بل ترمز لعكس باقي القسمة.
تكتب كذلك بهذه الطريقة:
d = e^-1 mod Ф
للتبسيط أكثر يمكن القول أن d يجب أن يحقق المعادلة التالية:
d*e(mod Ф) = 1
يعني يجب أن يكون ناتج باقي قسمة d ضارب e ب Ф يساوي واحد.
لنأخذ مثالنا لنفهم أكثر:
d * 5 (mod 6) =1
سنبحث عن d يدويا.  لنجرب كل الاحتمالات:
d=2 * 5 (mod 6) =4
d=3 * 5 (mod 6) =3
d=4 * 5 (mod 6) =2
d=5 * 5 (mod 6) =1
...
d=11 * 5 (mod 6) =1
لاحظ أنه يوجد أكثر من حل ل d لكن يصعب فعلا شرح هذه النقطة لكن ما يهمنا أن 11 هو أحد الحلول كما يمكن اختيار غيره. هذا لا يؤثر أبدا على درجة صعوبة كسر التشفير.

هكذا نكون تحصلنا على المفتاح الخاص: (11،14)
ملاحظة: كل ما كانت الأعداد الأولية أكبر كلما زادت صعوبة كسر التشفير.

ما يجب معرفته هو أن هذه الخوارزمية تعتمد بشكل أساسي على الأعداد الأولية و خصائصها التي تمثل علما كاملا مازال يخفي الكثير من الأسرار.

---

أعتذر على الاطالة، الشرح يتطلب موضوع خاص لكن تجنبت القيام بذلك حتى لا تتشعب المواضيع و تضيع الفائدة.

شكرا أخي عمر على المساعدة.

المفتاح الخاص هو (11،14)
سأقوم بتعديل هذا التعليق لشرح كيفية انشاء المفتاح العام و الخاص.

صحيح تماماً  شركة IBM

من المفترض أن الكلمة الأصلية هي ibm !!

اذا كانت الكلمة خاطئة فعلي القيام بعديد المراجعات بصراحة 

ما فك تشفير kdm  ؟

أعتقد أنني اكتشفت سبب الخطأ
المشكلة في المفتاح الذي اخترته، الأرقام صغيرة و هي نقطة جيدة سأحرص على ذكرها في الموضوع المخصص.
التشفير ب rsa في الواقع يعتمد على أرقام كبيرة جدا.
حتى أتأكد من ذلك أتمنى أن تقوم بتشفير كلمة أخرى لكن تكون الحروف أصغر من 14 أي من a ل m.
ٱسف على الخطأ. المهم أننا استفدنا منه معلومة جديدة.

S  M  F
6 13 19

19^5 = 2476099 باقي القسمة على 14= 3
13^5 = 371293 باقي القسمة على 14 = 13
6^5 = 7776  باقي القسمة على 14 = 6

الرسالة المشفرة لكلمة SMF هي 6 13 3 او cmf
اسم نظام المنتدى الحالي 

واحد من الاثنين اما طريقة الحساب عندي خاطئة   او بسبب اتجاة القراءة لان المنتدى هنا يقلب النصوص قلب   فكرة اتمنى ان لا تتوقف و يتم التطرق لاشهر خوارزميات التشفير المعروفه و لابد ان يشارك باقي الاعضاء بعد كل درس بسيط يكون فيه تمرين بسيط

ذكرت انك تمتلك المفتاح الخاص لهذا المفتاح هذه الجزئية تحتاج توضيح لكن ليس الان

ياريت تعكس العملية تشفر كلمة و احاول فك التشفير

fme
هذه هي النتيجة التي تحصلت عليها!!

الحرف الذي اعطى نتيجة 0 هو حرف n رقم الحرف بالجدول 14
14^5 = 537824  باقي القسمة على 14 = 0

ربما ترقيم حروف الجدول سيبداء من صفر لحرف a بهذه الحالة ؟

استخدام الموقع بالهاتف معاناة   الكلمة 6 حروف بما ان بها مشكلة ساقوم باستعمال كلمة آخرى من ثلاث حروف حتى افهم الموضوع


يرجى الانتباه هنا انه كنت اقصد خطاء مني لتقوم بتصحيحة و ليس خطاء منك.

اتمنى تعطي مثال آخر بالعكس اي كلمة مشفره و احاول فك تشفيرها حتى اتأكد ان كانت الحسابات التي اقوم بها صحيحة

 أعتقد أن هناك خطأ في عملية الحساب. بالطبع يمكنك استعمال أي وسيلة لتقوم باستخراج العدد الصحيح.
طلبت ٱن تكون الكلمة قصيرة لأني أستعمل الهاتف.

على العموم أعتقد أني أعرف الرسالة، عن طريق التخمين طبعا 
اذا كان الحرف الذي أعطاك صفر كباقي قسمة هو حرف l أرجو أن تقوم باعادة العملية لأنه يعطيني 10.

جميل جداً المثال, لست متمكن ابداً في الرياضيات لكن هذه محاولة مع العلم احد الحروف ناتج باقي القسمه صفر   لا يوجد ما يقابلة بجدول الحروف تركته كما هو حتى تصحح الخطاء الذي وقعت به (لم تذكر استخدام الآلة الحاسبة او طرق تبسيط العمليات الحسابية مسموح ؟ لان قمت باستخدام احد طرق الحساب الآلي )

في اطار التفاعل لنقم بتمرين حول التشفير غير المتناظر.

خوارزمية RSA تعتبر الأسهل نسبيا و الأكثر استخداما لذلك لنعتمد عليها في هذا التمرين:

سيكون (5،14) هو المفتاح العام و سأحتفض بالمفتاح الخاص.

ما يجب القيام به هو:
- أختيار كلمة من المستحسن أن تكون قصيرة لتسهيل العملية لأن فك التشفير سيكون يدوي. ثم تغيير كل حرف للعدد الذي يقابله في الترتيب الأبجدي.
 مثلا: hello تعطينا 15 12 12 5 8
- كل رقم تحصلنا عليه نقوم برفعه لقوة 5
- العدد الذي تحصلنا عليه نقوم بايجاد باقي قسمته على 14

هكذا نكون شفرنا الكلمة.
قم بوضع النتيجة و سأحاول فك التشفير.

مثال:
hello = 8 5 12 12 15

8^5=32768 باقي القسمة على 14 = 8
5^5=3125 باقي القسمة على 14 = 3
12^5=248832 باقي القسمة على 14 = 10
12^5=248832 باقي القسمة على 14 = 10
15^5=759375 باقي القسمة على 14 = 1
الرسالة المشفرة لكلمة hello هي 1 10 10 3 8 أو hcjja

اذا وجد تفاعل سأقوم بكتابة موضوع مفصل عن خوارزمية RSA.

انا بصراحة لا افهم الهدف من اخد الامور بجدية اكتر من اللازم من اشخاص لا نعرفهم اصلا ولا يمتلون شي في حياتنا اصلا.

الشخص الدي قام بانشاء هدا المنتدى والمجال كله اختفى ولم يتغير شي..فمابالك شخص عادي مثلي ومثلك...

طبعا كل هده الخلافات موجودة حتى في القسم الاجنبي...انا شخصيا اتعلق بالمنشورات وليس الاشخاص..واعتقد اي شخص يترك المنتدى لانه زعل من عضو ما..يجب ان يراجع طبيب نفسي

الانقسام حصل كثيراً منها مثلاً ايام الريفريل (قبل قانون منع نشر روابط الاحالة) البعض وقتها زعل لكن القانون قانون  و ماحصل بعدها من مشاكل جانبية LBX.. لا اتذكر الكثير لان تواجدي بالمنتدى حديث نسبياً  مؤخراً ماحصل مع almohet88 بالمجمل نحن حساسين لاي مشكلة بسيطة الافضل نتجنب اثارة جدل للاسف اصبحنا سبب لاثارة بعض المشاكل برغم لا دخل لنا (اتكلم عني)

بالسابق بداءت بالبحث عن المواضيع من اول صفحة بالمنتدى محاولاً وضع قائمة بالمواضيع المفضلة لكن توقفت و لم اكمل القائمة

ماذا تقصد بالانقسام في القسم العربي؟ مين عمل فورك؟؟

ع العموم ارجو ان تواصل مجهوداتك وتقوم برفع المواضيع المميزة سواء كانت لك ام لشخص اخر.

قمت باعطاءك نقطة جدارة اخرى للموضوع حيث كنت انوي فعل هدا من قبل ولكن لم تسنح الفرصة

رفع لمن اراد اخذ فكره عن فكرة التشفير بشكل عام ممكن يجرب التمرين اللي مفروض تفاعلي لم يتفاعل معه احد   لغياب الاعضاء او عدم رغبتهم او بعد انقسام المجتمع العربي و ماحصل سابقاً ..

@Malmoun

اهلاً صديقي لم اسمع بها   لست مطلعاً كثير بخوارزميات التشفير لكن نحاول جاهدين معرفه اساسيات هذا العلم الكبير اظن وجدت كود javascript يقوم بمهمة تشفير و فك تشفير نص يعني شي بسيط لنتعلم


لتبسيط الامر تم عمل هذا الاسكريبت المبسط جداً لاستخدامة لتشفير و فك التشفير بنفس تركيبة الحروف او المفاتيح الموجودة بالموضوع
و اعتذر لان به الكثير من العيوب مثل مشاكل الحروف العربية الاخرى الغير مدرجة كالحرف "أ" و "ى" وغيره الكثير من المشاكل  لكن فقط لتوضيح الفكرة
من لم يفهم يجرب هذه الشفرة


و يضعها هنا و ينقر على زر "فك التشفير" لاظهار النتيجة

https://codepen.io/anon/pen/qLZxwV

زر تشفير يقوم بالعكس اي تدخل نص سليم ليتم تحويلة لكود مشفر حسب الجدول بالاعلى

مع العلم هذا التشفير لا يصنف من ضمن الانواع او الخوارزم المتعارف عليها " التشفير المتناظر " لان لا يعتمد على منهجية معينة
لكن كحال التشفير المتناظر نفس المفتاح المستخدم للتشفير و فك التشفير بالتالي عندما يحصل طرف اخر على المفتاح كل المعلومات بين الاطراف يعرفها الاخرين هههه



مرحباً و جدت هذا الموضوع سيفيدكم جداً و سيزيد من معلوماتكم فقلت اشاركها لكم

https://io.hsoub.com/tech/85116

ما يجب أن تعرفه حول علم التشفير

الموضوع يحتوي على كتاب مفيد ايضاً للاستفادة أكثر تجد الكتاب بهذا الرابط https://www.hindawi.org/books/42580475/

و انصحكم بكتب مكتبة مؤسسة هنداوي تطورا كثيراً منذ آخر مره تعرفت على مكتبتهم الرائعة
مكتبة رائعة و مفيدة لنا كعرب فلهم جزيل الشكر و العرفان

نعم صديقي العزيز من الضروري معرفة المزيد عن التشفير فموضوعك
سبق لي وعرفت معادلة الشهيرة موديليوس ان سمعت بها قبلا
و هي كالتالي:


X=k+m (mod3)