Про деривацию я тоже более-менее понимаю.
Есть несколько путей собирание всего этого добра в единое семя, из которого всё как раз и можно вырастить обратно.
Эти пути отличаются тем, что в сид фразе разное количество слов.
В некоторых кошельках 12, в некоторых 24.
В корне не правильно.
Тезисно как я понимаю для себя в упрощенном виде.
Любой отдельно взятый ирархически детерминированный кошелек независимо от длины сид-фразы и наличия или отсутствия расширяющего её пассворда в состоянии сгенерировать все существующие ключи.
Принцип генерации простой и основывается на том, что каждый ключ создается из ключа верхней иерархии по определенному правилу.
Начальной точкой или корнем служит мастер ключ, который зависит от сид-фразы и лежит на самой вершине иерахической структуры и сооответствует нулевой иерархии. Мастер ключ обозначается или большой M или малой буквой m в зависимости какой ключ берется из пары ключей. Кажется малая буква m соответствует приватному ключу, а большая M открытому ключу.
Используя мастер ключ нулевой иерархии создаются ключи первой иерархии.
Из ключей первой иерархии создается ключи второй иерархии.
И так далее. Слово иерархия можно заменить на уровень, ступень, любой синоним, кому как удобнее для восприятия.
Всю иерархию ключей можно представить себе как иерархическое дерево, имеющее один корень и проиндексировать ключи этого дерева начиная с его корня, каковым является мастер ключ.
Индексация ключей в иерархиях сстандартизирована и имеет вид m / x0 /x1 / x2/x3 /.../x
n /
x0, x1...x
n это положительные натуральные числа, включая ноль.
Набор иерархий ирархически детерминированные кошельков одинаков, но из-за того что у каждого из них свой индивидуальный корень
ключ соответствующий иерархии и индексу одного кошелька отвечает совершенно иной иерархии и индексу другого кошелька. Коллизии теоретически возможно но маловероятны.
Путь деривации это полный индекс индекс ключа ирархически детерминированного кошелька.
https://trezor.io/learn/a/what-are-bips-slips