Le uniche collisioni ("trovare un indirizzo già pieno") documentate sono quelle dove la chiave privata era stata generata in maniera insicura, vuoi per bug software, vuoi per brain wallet mal studiati. Se la randomizzazione è fatta adeguatamente, attualmente è una possiblità da non considerare realizzabile quella di trovare la stessa private key di un indirizzo già in uso.
Ci sono anche le collisioni relative alla "puzzle transaction", che sono tutt'altro che casuali:
https://privatekeys.pw/puzzles/bitcoin-puzzle-tx
si tratta di una transazione fatta verso indirizzi creati a partire da chiavi volutamente deboli (a 8 bit, a 20 bit, a 64 bit ...).
Quegli indirizzi vennero creati proprio per testare la forza dei sistemi che provano a craccare un indirizzo bitcoin.
Finora è stata craccato l'indirizzo numero 63 (protetto da una chiave privata di soli 62 bit).
Per alcuni indirizzi è stato svelato, sempre dall'autore della transazione, anche la chiave pubblica, in quel caso è stato possibile craccare anche la chiave 115 (con chiave privata a 114 bit).
Questo implica che la probabilità di diventare milionario è pari a 13000 / (2^160), e approssimando 13000 con 2^14:
2^14 / 2^160 -> 1/2^146
la stessa di indovinare l'esatta sequenza dei risultati di 146 lanci consecutivi di una moneta.
2^14 / 2^160 -> 1/2^146
la stessa di indovinare l'esatta sequenza dei risultati di 146 lanci consecutivi di una moneta.
Se si prende uno dei primi blocchi con 50 bitcoin (che fra un po' varranno un milione di dollari), essendo nota la chiave pubblica (così valeva per tutti i primi indirizzi, che erano a tutti gli effetti semplici chiave pubbliche), "basterebbero" 2^128 passi di un certo algoritmo.
