Kannst du das mal für einfache Leute-Sprache erklären.
Weshalb soll mein Privatkey offen liegen?
Na, das ist eigentlich ganz einfach! Ich versuch es mal laienhaft zu erklären.
Mit jeder Auszahlung lieferst du Informationen über deinen Privkey, also es wird jedesmal mathematisch "einfacher", weil du Korrelationen ermöglichst. Das soll aber nicht heißen, dass es insgesamt einfach wäre oder schnell ginge. Es ist trotzdem mathematisch nicht wirklich einfach und mit viel Rechenaufwand verbunden.
Hierbei zählen aber nur die Auszahlungen, d.h. mit jeder Auszahlung wird das Ganze unsicherer, daher verwenden manche Leute Einmaladressen für größere Beträge bzw. Adressen, auf die nur Bitcoins einfließen, aber keine ausgezahlt werde.
Für den Fall des James Bolivar spielt es eher keine Rolle, da sich das für so winzige Beträge nicht lohnen würde.
Könnte natürlich auch nur ein gewöhnlicher Trojaner sein. Eher sogar!
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Mathematisch funktioniert das Ganze nach dem Prinzip:
Nguyen and Shparlinski have recently presented a polynomial-time algorithm that provably recovers the signer’s secret DSA key when a few consecutive bits of the random nonces k (used at each signature generation) are known for a number of DSA signatures at most linear in log q (q denoting as usual the small prime of DSA), under a reasonable assumption on the hash function used in DSA. The number of required bits is about log1/2q, but can be decreased to log log q with a running time qO(1/log log q) subexponential in log q, and even further to two in polynomial time if one assumes access to ideal lattice basis reduction, namely an oracle for the lattice closest vector problem for the infinity norm. All previously known results were only heuristic, including those of Howgrave-Graham and Smart who introduced the topic. Here, we obtain similar results for the elliptic curve variant of DSA (ECDSA).
....
Our attack has been validated experimentally. Using a standard
workstation, we can most of the time recover in a few minutes the
signer's ECDSA 160-bit secret key when only l = 3 least significant
bits of the nonces are known for about 100 signatures.
Quelle:
P. Nguyen and I. Shparlinski. The insecurity of the elliptic curve signature algorithm with
partially known nonces.Uralter Artikel zwar, aber der Unterschied zwischen Einmaladressen und mehrfach benutzbaren dürfte klar geworden sein!?
