As chaves devem funcionar, eu tenho uma cópia da carteira coinomi quando importei na Electrum, que é aquele arquivo "default_wallet" mas até hoje nunca testei.
Vamos por um pouco de lógica:
SE você consegue gerar as chaves no site através da seed
ENTÃO guardar a seed é suficiente. Não precisa fazer backup das chaves.
SE a seed está defeituosa (e por isso foi rejeitada pela coinomi)
ENTÃO as chaves geradas pelo site são defeituosas, e não faz sentido guardá-las
SE as chaves geradas estão corretas
ENTÃO a seed está correta e há um bug na carteira coinomi.
Em todas essas situações, guardar seed é equivalente a guardar as chaves. Não existe nenhuma situação onde guardar as chaves seja mais seguro que guardar a seed.