Ouais enfin serieusement, tu t'en sers concrètement de ce taux de variation(au sens oú tu l'entends) pour trader?
Ca te sert à quoi, de connaître le pourcentage de la pente franchement?
Topic: Logarithmique ou linéaire ? (Read 500 times)
...
Alors oui my bad tu as raison, je n'avais pas lu correctement ton post.
Dans le cas d'une fonction affine et si les axes x et y sont logarithmiques, on obtiendra bien une droite.
En revanche, quand on parle d'échelle logarithmique en trading, seul l'axe des y est logarithmique, d'ou ma confusion ...
Alors oui my bad tu as raison, je n'avais pas lu correctement ton post.
Dans le cas d'une fonction affine et si les axes x et y sont logarithmiques, on obtiendra bien une droite.
En revanche, quand on parle d'échelle logarithmique en trading, seul l'axe des y est logarithmique, d'ou ma confusion ...
Xavier, je suis heureux de voir que nous nous sommes compris
Il n'est pas ici question de raison ou tort: Ton analyse est elle aussi tout à fait correcte. Simplement, elle est basée sur une définition qui provient d'un site de Sciences économiques et sociales, plus spécialisé dans les calculs financiers que purement mathématiques.
Dans ce cas, si "taux de variation" équivaut à "taux de croissance", alors en effet un taux de croissance constant conduit à une progression géométrique et une modélisation de la forme f(x)= k*ax.
Comme l'a très bien illustré Saint-loup, le graphique sera un segment de droite dans un système d'axes linéaire en abscisses et logarithmique en ordonnées.
Si comme je le pense, le taux de variation est bien celui d'une fonction, alors mon interprétation prévaudrait ...
Dans le cas qui nous occupe, il y a en plus une certaine ambigüité à statuer, vu qu'un graphique de cours comporte à la fois des aspects financiers et mathématiques.
Seul rosam pourrait nous départager, vu qu'il est le seul à savoir quel sens il a donné à "taux de variations"
Au plaisir de te lire à nouveau !
@ Xavier et Saint-Loup:
Dans vos réponses (formule pour Xavier, et graphique pour Saint-Loup ) la fonction n'est pas affine.
Je vous invite ( en particulier Xavier), après avoir pris connaissance de ceci,
https://euler.ac-versailles.fr/baseeuler/lexique/notion.jsp?id=13
à m'expliquer pourquoi mon affirmation "taux de variation constant implique fonction affine" est fausse ...
Dans vos réponses (formule pour Xavier, et graphique pour Saint-Loup ) la fonction n'est pas affine.
Je vous invite ( en particulier Xavier), après avoir pris connaissance de ceci,
https://euler.ac-versailles.fr/baseeuler/lexique/notion.jsp?id=13
à m'expliquer pourquoi mon affirmation "taux de variation constant implique fonction affine" est fausse ...
LOLJe ne sais pas oú tu as fait cette affirmation, mais elle reste formellement fausse car tu aurais dû préciser "taux de variation constant d'une fonction implique fonction affine"
Puisque cette précision ne pouvait être implicite dans la mesure où l'acception courante de cette expression est celle qu'a donné Xavier59 au-dessus
Pour reprendre le graph de mon post precedent
Le "taux de variation de la fonction" entre la periode 1 et 2 est de (1000-100)/(2-1)=900, entre la période 2 et 3 de 9000, et de 90 000 entre la periode 3 et 4.
Alors que le taux de variation normal
est de (1000-100)/100=9=900% entre la periode 1 et 2, (10000-1000)/1000=9=900% entre la periode 2 et 3, 90 000÷10 000=900% entre la periode 3 et 4 Le graphique de la fonction f sur I, représenté dans un repère cartésien d'axes x et y et d'équation y=f(x) sera :
- un segment de droite si les axes x et y sont tous les deux linéaires.
- un segment droite si les axes x et y sont tous les deux logarithmiques
- une portion de courbe logarithmique ou exponentielle dans les autres cas.
- un segment de droite si les axes x et y sont tous les deux linéaires.
- un segment droite si les axes x et y sont tous les deux logarithmiques
- une portion de courbe logarithmique ou exponentielle dans les autres cas.
Alors oui my bad tu as raison, je n'avais pas lu correctement ton post.
Dans le cas d'une fonction affine et si les axes x et y sont logarithmiques, on obtiendra bien une droite.
En revanche, quand on parle d'échelle logarithmique en trading, seul l'axe des y est logarithmique, d'ou ma confusion ...
@ Xavier et Saint-Loup:
Dans vos réponses (formule pour Xavier, et graphique pour Saint-Loup ) la fonction n'est pas affine.
Je vous invite ( en particulier Xavier), après avoir pris connaissance de ceci,
https://euler.ac-versailles.fr/baseeuler/lexique/notion.jsp?id=13
à m'expliquer pourquoi mon affirmation "taux de variation constant implique fonction affine" est fausse ...
Dans vos réponses (formule pour Xavier, et graphique pour Saint-Loup ) la fonction n'est pas affine.
Je vous invite ( en particulier Xavier), après avoir pris connaissance de ceci,
https://euler.ac-versailles.fr/baseeuler/lexique/notion.jsp?id=13
à m'expliquer pourquoi mon affirmation "taux de variation constant implique fonction affine" est fausse ...
C'est en effet une des trois erreurs que j'avais notées. Je la formulerais un peu différemment en citant son auteur:
(taux de variation constant = droite) si l'échelle est linéaire , car si l'échelle est logarithmique, alors (taux de variation constant = courbe logarithmique ) ...
Je suis désolé mais c'est toi qui te fourvoies. (taux de variation constant = droite) si l'échelle est linéaire , car si l'échelle est logarithmique, alors (taux de variation constant = courbe logarithmique ) ...
Si le taux de variation est constant, cela aboutit à une courbe exponentielle en échelle lineaire et donc à une droite en echelle logarithmique.
Je pense que tu confonds une "variation constante", au sens d'un écart fixe, par exemple +10$/jour et un "taux de variation constant" qui représente le taux de la hausse (ou de la baisse), par exemple +10%/jour, ce qui n'est pas tout à fait la même chose...
Bonjour Saint-loup,
Voici mon argumentation un peu plus détaillée sur cette question:
Le taux de variation d'une fonction numérique réelle f entre deux valeurs x1 et x2 de sa variable est le quotient ( f(x2) - f(x1) ) / ( x2 - x1 ).
Si le taux de variations de f est contant ( et vaut a ) sur un intervalle I, alors la fonction f est dérivable sur I ( sauf peut-être aux bornes de I ... ) et sa dérivée f' vaut a
La fonction f est donc une fonction affine sur I et a pour expression f(x) = ax + b sur cet intervalle.
Le graphique de la fonction f sur I, représenté dans un repère cartésien d'axes x et y et d'équation y=f(x) sera :
- un segment de droite si les axes x et y sont tous les deux linéaires.
- un segment droite si les axes x et y sont tous les deux logarithmiques
- une portion de courbe logarithmique ou exponentielle dans les autres cas.
Voilà.
J'espère qu'un membre de ce forum, d'un meilleur niveau en maths saura nous départager ...
Merci à toi de t'intéresser à cette question
Selon toi, ca ne pourrait être une droite que si les 2 axes sont a l'échelle logarithmique
Je t'invite à utiliser une echelle "semi-logarithmique"(ie un seul axe a l'echelle logarithmique) par exemple sur coinmarketcap, pour te rendre a l'evidence, tu ne t'en es visiblement pas servi très souvent... car c'est une propriété bien connue de tout chartiste, meme beotien.
N'oublie pas que ln(ex)=x
(Ici tu as un taux de variation constant de +900%/periode)
Edit: Xavier fait la meme constatation que moi.
Le taux de variation d'une fonction numérique réelle f entre deux valeurs x1 et x2 de sa variable est le quotient ( f(x2) - f(x1) ) / ( x2 - x1 ).
Si le taux de variations de f est contant ( et vaut a ) sur un intervalle I, alors la fonction f est dérivable sur I ( sauf peut-être aux bornes de I ... ) et sa dérivée f' vaut a
La fonction f est donc une fonction affine sur I et a pour expression f(x) = ax + b sur cet intervalle.
Si le taux de variations de f est contant ( et vaut a ) sur un intervalle I, alors la fonction f est dérivable sur I ( sauf peut-être aux bornes de I ... ) et sa dérivée f' vaut a
La fonction f est donc une fonction affine sur I et a pour expression f(x) = ax + b sur cet intervalle.
Quote from: ses.ac-bordeaux.fr
Un taux de variation (ou de croissance) exprime la variation d'un phénomène entre deux dates en pourcentage.
Le taux de variation correspond donc à une raison a d'une suite géométrique. Cette suite géométrique donnerait un+1 = a*un + b.
La fonction correspondante serait alors :
u(n) = c*a(n - 1)+(b*(an - 1))/(a - 1))
Si on estime la croissance du bitcoin tel qu'il augmente de 10% à chaque période n, on aura a = 1.1.
En traçant la fonction on obtient une fonction ressemblant fortement à ex et on sait que ln(ex) est une fonction linéaire.
Donc l'obtention d'une fonction linéaire avec l'utilisation d'une échelle logarithmique révèle que le bitcoin suit une fonction exponentielle.
Je donnerais donc raison à Saint-loup. (ps : je suis pas prof de math je suis pas responsable des conneries que je dis
) C'est en effet une des trois erreurs que j'avais notées. Je la formulerais un peu différemment en citant son auteur:
(taux de variation constant = droite) si l'échelle est linéaire , car si l'échelle est logarithmique, alors (taux de variation constant = courbe logarithmique ) ...
Je suis désolé mais c'est toi qui te fourvoies. (taux de variation constant = droite) si l'échelle est linéaire , car si l'échelle est logarithmique, alors (taux de variation constant = courbe logarithmique ) ...
Si le taux de variation est constant, cela aboutit à une courbe exponentielle en échelle lineaire et donc à une droite en echelle logarithmique.
Je pense que tu confonds une "variation constante", au sens d'un écart fixe, par exemple +10$/jour et un "taux de variation constant" qui représente le taux de la hausse (ou de la baisse), par exemple +10%/jour, ce qui n'est pas tout à fait la même chose...
Bonjour Saint-loup,
Voici mon argumentation un peu plus détaillée sur cette question:
Le taux de variation d'une fonction numérique réelle f entre deux valeurs x1 et x2 de sa variable est le quotient ( f(x2) - f(x1) ) / ( x2 - x1 ).
Si le taux de variations de f est contant ( et vaut a ) sur un intervalle I, alors la fonction f est dérivable sur I ( sauf peut-être aux bornes de I ... ) et sa dérivée f' vaut a
La fonction f est donc une fonction affine sur I et a pour expression f(x) = ax + b sur cet intervalle.
Le graphique de la fonction f sur I, représenté dans un repère cartésien d'axes x et y et d'équation y=f(x) sera :
- un segment de droite si les axes x et y sont tous les deux linéaires.
- un segment droite si les axes x et y sont tous les deux logarithmiques
- une portion de courbe logarithmique ou exponentielle dans les autres cas.
Voilà.
J'espère qu'un membre de ce forum, d'un meilleur niveau en maths saura nous départager ...
Merci à toi de t'intéresser à cette question
C'est en effet une des trois erreurs que j'avais notées. Je la formulerais un peu différemment en citant son auteur:
(taux de variation constant = droite) si l'échelle est linéaire , car si l'échelle est logarithmique, alors (taux de variation constant = courbe logarithmique ) ...
Je suis désolé mais c'est toi qui te fourvoies. (taux de variation constant = droite) si l'échelle est linéaire , car si l'échelle est logarithmique, alors (taux de variation constant = courbe logarithmique ) ...
Si le taux de variation est constant, cela aboutit à une courbe exponentielle en échelle lineaire et donc à une droite en echelle logarithmique.
Je pense que tu confonds une "variation constante", au sens d'un écart fixe, par exemple +10$/jour et un "taux de variation constant" qui représente le taux de la hausse (ou de la baisse), par exemple +10%/jour, ce qui n'est pas tout à fait la même chose...
Très intéressante la discussion, mais si vous me perdez à certain moment.
N'ayant pas fait d'étude poussé en mathématique.
N'ayant pas fait d'étude poussé en mathématique.
C'est ça qui fait le charme des forums !
Chacun apporte sa pierre, plus ou moins petite, plus ou moins utile à la construction de l'édifice ...
Reconnaissons ici que mes messages sont plutôt de l'ordre du petit caillou décoratif ...
Très intéressante la discussion, mais si vous me perdez à certain moment.
N'ayant pas fait d'étude poussé en mathématique.
N'ayant pas fait d'étude poussé en mathématique.
Allo c est pour le jeu mais pétard c est chaud !
- log(x) a pour dérivée première 1/x , la dérivée seconde n est pas nulle elle doit changer de signe.
c est ca
- log(x) a pour dérivée première 1/x , la dérivée seconde n est pas nulle elle doit changer de signe.
c est ca
Exact ! Le condition "dérivée seconde nulle" ne suffit pas pour caractériser avec certitude un point d'inflexion sur la courbe d'une fonction numérique réelle
je crois plutôt qu il voulait dire un comportement asymptotique : ce qui se traduit par une remontée ou une baisse brusque du marché.
c est ca
Franchement, il est difficile de savoir avec certitude ce qu'il voulait dire, et donc, surtout pour imputer une erreur à son discours, il ne serait ni honnête ni rigoureux de s'en tenir à autre chose qu'à ses écrits ....
Voici le passage où se situe l'erreur conceptuelle :
" ... Prenez la courbe BtC sur bitcoin wisdom en 1 day ... "
C'est celle là comme tu dis qui est "chaude" à trouver ...
Allo c est pour le jeu mais pétard c est chaud !
- log(x) a pour dérivée première 1/x , la dérivée seconde n est pas nulle elle doit changer de signe.
- les points d inflexions se voient sur les graphiques lorsque l allure change et passe par une "courbe plane" mais ce n est pas ce qu il a voulu dire,
je crois plutôt qu il voulait dire un comportement asymptotique : ce qui se traduit par une remontée ou une baisse brusque du marché.
c est ca
- log(x) a pour dérivée première 1/x , la dérivée seconde n est pas nulle elle doit changer de signe.
- les points d inflexions se voient sur les graphiques lorsque l allure change et passe par une "courbe plane" mais ce n est pas ce qu il a voulu dire,
je crois plutôt qu il voulait dire un comportement asymptotique : ce qui se traduit par une remontée ou une baisse brusque du marché.
c est ca
Allo , c est pour la réponse au jeu :
-le log ne peut pas être linéaire par nature sauf dans de très grandes valeurs où son modèle peut tangenter une droite
-le log ne peut pas être linéaire par nature sauf dans de très grandes valeurs où son modèle peut tangenter une droite
Bonjour Badradeon, et merci pour ta participation !
C'est en effet une des trois erreurs que j'avais notées. Je la formulerais un peu différemment en citant son auteur:
(taux de variation constant = droite) si l'échelle est linéaire , car si l'échelle est logarithmique, alors (taux de variation constant = courbe logarithmique ) ...
-une accélération forte et rapide n est pas logarithmique mais exponentielle
C'est tout à fait exact, mais un peu hors sujet, car rosam n'a pas associé explicitement dans son post "accélération forte" et "logarithmique".
Donc on ne peut pas lui imputer une erreur à ce titre.
Les deux autres erreurs se situent dans la partie suivante que je donne en indice et rappelle pour mémoire:
... le log est ce qui permet de détecter facilement les inflexions (dérivée seconde nulle). Prenez la courbe BtC sur bitcoin wisdom en 1 day ...
L'une est classique en analyse, l'autre est plus conceptuelle.
Saurez vous les trouver ?
Allo , c est pour la réponse au jeu :
-le log ne peut pas être linéaire par nature sauf dans de très grandes valeurs où son modèle peut tangenter une droite
-une accélération forte et rapide n est pas logarithmique mais exponentielle
heu les bandes bollinger se resserent sur cryptowatch serait ce une bonne nouvelle ? Probablement !
-le log ne peut pas être linéaire par nature sauf dans de très grandes valeurs où son modèle peut tangenter une droite
-une accélération forte et rapide n est pas logarithmique mais exponentielle
heu les bandes bollinger se resserent sur cryptowatch
serait ce une bonne nouvelle ? Probablement !Ben le log est ce qui permet de lire les tendances (taux de variation constant = droite), donc si ce qui intéresse c'est la tendance (et c'est quand même généralement le cas quand on regarde des courbes de valeurs), le log est ce qui permet de détecter facilement les inflexions (dérivée seconde nulle). Prenez la courbe BtC sur bitcoin wisdom en 1 day. En log -> progression relativement régulière en tendance jusque vers novembre, puis explosion délirante en décembre, retrait qui nous ramène à peu près (j'ai pas fait le calcul) sur la droite de tendance précédente, aux alentours de 7500, donc on ne peut pas encore écarter l'hypothèse d'une correction qui permettrait un retour à la croissance de la valeur d'ici quelques semaines; -> on ne rachète pas encore avec ce qu'on a liquidé en décembre, mais on ne revend pas parce qu'il n'est pas certain que l'on puisse racheter beaucoup plus bas que le niveau actuel (le coût d'entrée sortie Fiat/crypto est élevé donc on ne le fait que pour une variation significative)
En linéaire, c'était tout plat, ça a grimpé vachement vite, ça s'est effondré, c'est le krach, -> revend tout en acceptant les pertes avant que ça ne retombe à 1000.
(ok d'accord, j'en rajoute un peu)
En linéaire, c'était tout plat, ça a grimpé vachement vite, ça s'est effondré, c'est le krach, -> revend tout en acceptant les pertes avant que ça ne retombe à 1000.
(ok d'accord, j'en rajoute un peu)
Un petit jeu:
Dans ce post, il y a trois erreurs mathématiques. ( plus peut-être d'autres que je n'aurais pas remarquées )
Saurez-vous les trouver ?
Ben le log est ce qui permet de lire les tendances (taux de variation constant = droite), donc si ce qui intéresse c'est la tendance (et c'est quand même généralement le cas quand on regarde des courbes de valeurs), le log est ce qui permet de détecter facilement les inflexions (dérivée seconde nulle). Prenez la courbe BtC sur bitcoin wisdom en 1 day. En log -> progression relativement régulière en tendance jusque vers novembre, puis explosion délirante en décembre, retrait qui nous ramène à peu près (j'ai pas fait le calcul) sur la droite de tendance précédente, aux alentours de 7500, donc on ne peut pas encore écarter l'hypothèse d'une correction qui permettrait un retour à la croissance de la valeur d'ici quelques semaines; -> on ne rachète pas encore avec ce qu'on a liquidé en décembre, mais on ne revend pas parce qu'il n'est pas certain que l'on puisse racheter beaucoup plus bas que le niveau actuel (le coût d'entrée sortie Fiat/crypto est élevé donc on ne le fait que pour une variation significative)
En linéaire, c'était tout plat, ça a grimpé vachement vite, ça s'est effondré, c'est le krach, -> revend tout en acceptant les pertes avant que ça ne retombe à 1000.
(ok d'accord, j'en rajoute un peu)
En linéaire, c'était tout plat, ça a grimpé vachement vite, ça s'est effondré, c'est le krach, -> revend tout en acceptant les pertes avant que ça ne retombe à 1000.
(ok d'accord, j'en rajoute un peu)
à long terme, seul le logarithme est lisible, donc logarithme.
à court terme, les deux auront très sensiblement la même allure, donc logarithme.
à l'école primaire, on apprend les graphiques avec l'échelle linéaire. au collège/lycée, on apprend les graphiques avec l'échelle logarithmique. quand on veut s'adresser à des enfants, on leur montre une échelle linéaire, quand on s'adresse à des adultes, on peut leur montrer une échelle logarithmique, ils doivent normalement comprendre.
bon, c'est pas toujours le cas, il y a des personnes qui ont l'apparence d'adulte, mais à l'intérieur...
à court terme, les deux auront très sensiblement la même allure, donc logarithme.
à l'école primaire, on apprend les graphiques avec l'échelle linéaire. au collège/lycée, on apprend les graphiques avec l'échelle logarithmique. quand on veut s'adresser à des enfants, on leur montre une échelle linéaire, quand on s'adresse à des adultes, on peut leur montrer une échelle logarithmique, ils doivent normalement comprendre.
bon, c'est pas toujours le cas, il y a des personnes qui ont l'apparence d'adulte, mais à l'intérieur...
Pour ma part je trade pas au jour le jour mais plus sur le moyen terme ou long terme (Time Frame de 4H ou 1D).
Et dans mon cas la question ne se pose pas je préfère largement l'échelle log pour aller chercher des lignes de tendance plus lointaine.
Après pour les time frames plus petites, log et linéaire ont chacun leur intéret.
Et dans mon cas la question ne se pose pas je préfère largement l'échelle log pour aller chercher des lignes de tendance plus lointaine.
Après pour les time frames plus petites, log et linéaire ont chacun leur intéret.
Sujet très intéressant.
Le "pro" me disent souvent : place toi en log !
Je constate ici que les avis divergent et c'est interessant.
Par default sur TradingView on est en linéaire, je ne pense pas que ce soit pour rien non plus ...
Le "pro" me disent souvent : place toi en log !
Je constate ici que les avis divergent et c'est interessant.
Par default sur TradingView on est en linéaire, je ne pense pas que ce soit pour rien non plus ...
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