Für deinen Fall muss das aber kein Nachteil sein, denn die Öffentlichkeit der Blockchain kannst du dir ja auch zu Nutzen machen und prüfen bzw. herausfinden (zumindest in manchen Fällen), woher die Coins kommen.
1. Zuerst einmal kannst du den Verkäufer fragen, woher die Coins stammen, da du vermeiden möchtest, dass es Coins aus einem Hack oder die Coins gestohlen sind.
Je nach Antwort könnte man schon verdächtiges Verhalten des Verkäufers feststellen, wenn er z.B. keine Angaben machen möchte. Als Käufer hast du durchaus ein Recht darauf, danach zu fragen.
Natürlich könnte der Verkäufer auch lügen, bei den Dingen, die er dir sagt.*
2. Weiterhin kannst du den Verkäufer (ggf. ein paar Tage vor dem Verkauf) bitten, dir den öffentlichen Schlüssel, auf dem die Coins aktuell liegen, vorab zu senden, damit du in der Blockchain selbst recherchieren kannst, woher die Coins kommen. Wenn der Verkäufer z.B. sagt, die Coins seien von Binance, könntest du das in der Blockchain prüfen. Bei Bitcoin ist das prinzipiell schwieriger, als z.B. bei Ethereum, da Adressen bei Etherscan z.B. als Adresse markiert sind, die Binance / Coinbase gehört.
Sowas ist auch bei Bitcoin möglich aber schwieriger. Zudem gibt es Webseiten, die (meist kostenpflichtig oder nur für Unternehmen (wie coinfirm / chainalysis)) angeben, woher die Coins sind (Vorsicht, ist auch viel Betrug dabei, wenn es Fake-Webseiten sind).
Je nach Blockexplorer könnte es auch angeboten werden, dass zumindest abgespeckt angezeigt wird, um zu sehen, von welcher Exchange die Coins kommen. Das wird jedoch aktuell für Bitcoin nur sehr begrenzt öffentlich angezeigt und ist bei Ethereum wie gesagt besser.
Natürlich kann man auch manuell die Transaktionen absuchen, welche Muster sich in den Transaktionen finden.
Somit könntest du auch die Screenshots prüfen, die du in Schritt 1 vom Verkäufer bekommen hast.
* spätestens hier könntest du auch prüfen, ob die ersten Aussagen von oben sich mit deiner Recherche nach dem Erhalt des öffentlichen Schlüssels decken. Hat der Verkäufer z.B. angegeben, die Coins wären schon länger nicht bewegt worden aber in der Blockchain siehst du, die Coins wurden erst kürzlich bewegt, ist das ein Zeichen, dass der Verkäufer lügt = rote Flagge.
Es gibt also schon ein paar Möglichkeiten, nachzuforschen, ob die Bitcoins legitimen Ursprungs sind, bevor man diese erwirbt.
Ganz einfach ist das aber aktuell nicht.