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ihr versucht mit formeln irgendwas zu berechen wo nix ist.

Das Spiel hat folenden Verlauf
Runde 1:
zwei Tore Zonk, ein Tor mit Auto/BTC
Spieler wählt Tor
Moderator öffnet immer ein Tor mit Zonk
Thoretische Chance das Tor mit dem Auto/BTC zu bekommen ist bei 1:3
Es ist absolut egal welches Tor man nimmt! Das Ende von Runde 1 ist immer: Tor öffnen mit Zonk
Gewinner von Runde 1 ist immer der Zonk! Dient nur zur allgemeinen belustigung!

Runde 2:
ein Tor Zonk ein Tor Auto/BTC
Runde 2 ist immer: wähle ein Tor.
Ob ich das gleiche Tor wie Runde 1 nehme oder ein anderes ist egal.
Chacne ist immer 50% das ich das Richtige oder Falsche nehme oder behalte.


Runde 1 hat keinen zusammenhang mit Runde 2. Da das Ergebniss von Runde 1 IMMER gleich ist und man nicht erfährt ob man das Auto/BTC getroffen hat.
In Runde 2 ist es total egal ob ich wechsle oder bei meinem Tor bleibe

Ehm doch, genau darum geht es.

Spieler wählt ein Tor,
Moderator öffnet eine Niete.
Ist wechseln nun sinnvoll?
Das ist exakt die Fragestellung, auf die ich geantwortet habe. Ob er das immer so macht (Zonk öffnen) ist hier ebenfalls irrelevant. In diesem Fall hat er es gemacht und in diesem Fall ist der Wechsel sinnvoll. Man betrachte nur den Fall den der TE gestellt hat. Dass der Moderator zufällig mal nen Zonk öffnet steht hier nicht zur Debatte.

Das ist wie gesagt korrekt sofern der Moderator IMMER ein Tor öffnet und zwar IMMER eines mit einem Zonk. So wird dieses Problem oft gestellt, nicht aber in diesen Thread, siehe deshalb meine zugehörigen post der beide varianten berücksichtigt. Dashier ist NICHT die Lösung auf die gestellte Frage, aber eine Lösung, die auf die Variante zutrifft, die meist gestelltwird (allerdingsnciht in diesen Fall).
Danke trotzdem für deine Arbeit. Schade, dass die zu Grunde gelegten Annahmen inkonsistent mit dem gestellten Rätsel sind =/

Der Blickwinkel des Moderators ist irrelevant, der Moderator hat keine Entscheidungsfreiheit wie der Spieler. Er muss beim Tor, das er streicht, einen Zonk streichen. Die einzige Freiheit die der Moderator hat ist ein Tor zu streichen wenn beide Tore einen Zonk enthalten. Diese Entscheidung hat aber keinen Einfluss auf das Ergebnis, denn da verliert der Spieler IMMER.
Ergo hat der Moderator keine Entscheidungsmöglichkeiten! Somit ist sein Blickwinkel irrelevant.

Zudem lautet die Frage soll der SPIELER wechseln? Nicht: Soll der Moderator streichen? Oder: Soll der Moderator Zonk oder Gewinn streichen?
Auch das lässt den Blickwinkel des Moderators obsolet werden.

Btw.: Endlich mal eine ordentliche Diskussion, ich mag soetwas :-)
Leider viel zu selten :-(

Das stimmt aus dem blickwinkel des Spielers
Schau dir den blickwinkel des Moderators an

Ich hab eh das Gefühl man redet hier teilweise umsonst. Du kannst beweise aufführen und selbst dann glaubt dir keiner

Du wählst 10mal
6 mal hast du den Zonk gewählt - 4 mal den Gewinn.
Ich streiche einen Zonk raus.
Du wechselst
6 mal wechselst du nun von Zonk auf Gewinn - 4 mal wechselst du von Gewinn auf Zonk

jetzt verständlich?

Edit:
@WED

Es geht einfacher

Ich dachte mir dass das früher oder später kommt. Nein das ist ein einziger Fall. Die Fälle unterscheiden sich bei der Wahl des 1. Tores nicht bei der Wahl des 2. Tores.
3 Tore -> 3 Fälle
Die Wahl des 2. Tores ist irrelevant da immer nur ein Tor übrig bleibt auf das man wechselt. Der Fall bei dem man zuerst den Gewinn wählt und dann auf ein Verlierertor wechselt ist ein einziger Fall, denn der Ausgang ist der selbe, die Wahrscheinlichkeit in diesem Fall zu verlieren liegt bei 100%.

Ein fehler hat die sache! Fall 2 gibts 2x (1x Tor 1 fällt und 1x Tor 3 fällt)
Nur weil 2x das gleiche ergebinss ist (Zonk) kann man es nicht einfach 1x weglassen!
Denn der Morderator öffnet immer ein Tor mit Zonk und bei Fall 2 kann er das 2x
Das weglassen fällt dann unter "schönreden" einer höhren Gewinnchance.
So wie es aussieht fallen auch die meisten darauf herein!

-> https://bitcointalksearch.org/topic/m.3798401
Noch einfacher kann man es glaub ich nicht erklären.

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Viel wichtiger:

Wie hoch muss der verdammte Gewinn sein, damit er eine ausreichende Entschädigung darstellt, für die zig Stunden, die ich in meinem Leben schon damit verschwendet habe, zu versuchen,m Leuten zu erklären, warum wechseln besser ist. Irgendwie muss das eine Krankheit sein, die es einem Unerträglich macht, wenn jemand diese Wahrheit nicht einsieht...

Doch hat er

Ihr denkt alle ans Gewinnen. Denkt mal ans Verlieren. Bei 3 Toren hast du zu 66% einen Zonk gewählt.

Jetzt fällt ein Zonk raus.

Damit ist die Wahrscheinlichkeit beim wechseln den Gewinn zu haben bei 66%.

Man wählt ja nur zu 33% den Gewinn, und nur diese 33% würden beim Wechseln den Zonk haben. die 66% die den Zonk haben können nicht auf den 2. Zonk wechseln sondern nur noch auf den Gewinn.

Und das alles ohne Java

Die Wahrscheinlichkeit erhöht sich auf 2/3 wenn man wechselt.
Ich wollte es zunächst nicht glauben und dachte es sei 50% - 50%. Hab dann ein Java Programm geschrieben um es zu simulieren. Das ergebnis nach 1000 durchgängen war dass der User 2 von 3 Spielen gewann.
Beim Schreiben des Algorithmus hab ich begriffen warum es nicht 50/50 sondern in der tat 2/3 zu 1/3 ist.

Ich versuchs zu erklären:

Fall 1:
Tor 1 - Zonk  (user)
Tor 2 - Auto
Tor 3 - Zonk

Tor 3 fällt weg. User wechselt. Bekommt Auto.


Fall 2:
Tor 1 - Zonk  
Tor 2 - Auto (user)
Tor 3 - Zonk

Tor 1 oder 3 fällt weg (is zufall, da beides n Zonk enthällt. daher spielt es auch keine rolle welches tor er auf macht). User Wechselt, bekommt Zonk.


Fall 3:
Tor 1 - Zonk  
Tor 2 - Auto
Tor 3 - Zonk (user)

Tor 1 fällt weg. User wechselt. Bekommt Auto.

Wie man sieht bekommt der User in 2 von 3 Fällen das Auto und gewinnt somit.


Natürlich geht man bei diesem Problem/Rätsel von zwei Konstanten aus:
- Das was hinter den Toren ist, wechselt nicht
- Der Moderator öffnet IMMER ein Tor mit einem Zonk

/edit
Falls es jemanden interessiert, hier der Algorithmus: http://pastebin.com/LUCUnnqe
(Ich weiß es ist nicht die performanteste und programmiertechnisch sauberste lösung, es ist eher aus langer weile entstanden ^^)
Und hier das Ergebnis mit 100.000 Durchgängen:

Durchgaenge: 100000
Gewonnen:    66732 (66.732%)
Verloren:    33268 (33.268%)

Bekomme ich auch etwas für den Lösungsweg?

Die Lösung ist recht Simpel. So wie du es beschrieben hast ist die Change tatsächlich 1/2. Allerdings ist dieses Rätsel schon länger bekannt und wird häufig unter der Annahme gestellt, dass der Moderator IMMER ein Tor öffnet in den sich eine Niete befindet nachdem du deine Wahl getroffen hast. Wenn er das IMMER macht, dann ist bei einem Wechsel des Tores die Change zu gewinnen bei 2/3. Wenn der Moderator z.B. selbst nicht weis hinter welchem Tor was steckt und er lässt eines Öffnen (hinter dem dann zufällig die Niete ist), dann sieht das ganze schon etwas anders aus. Tatsächlich ist das ganze ja basierend auf Wahrscheinlichkeiten die oft recht abstrakt erscheinen können. Meiner Meinung nach kommt es daher darauf an, was man über die Gewohnheiten des Moderators weis.

Die Chance bleibt bei 1/3 wenn ich bei meinem Tor bleibe. Das mit dem Wechseln bringt auch nichts, nur wenn hinter den Türen auch neu gemischt wird.

man kann viel hineininterpretieren und Seitenlange abhandlungen halten wo nichts ist. Es gibt immer Leute die das glauben!

bei 3 Möglichkeiten hab ich eine 33,333% Chance das richtige zu treffen.
bei 2 Möglichkeiten hab ich eine 50% Chance das richtige zu treffen! Egal ob vor 1 oder 5 Türen rausgenommen wurden!

nicht 66% oder 2/3 es sind einfach nur 2 möglichkeiten nicht mehr und nicht weniger!

Der Zufall hat kein Gedächtniss und es fängt mit jeder Runde von neuem an egal wieviele Runden vor waren und Türen rausgenommen wurden.

Ihr glaubt das bei den Shows alles mit rechten Dingen zugeht? Wird hinter der Türe betrogen und die Plätze gewechselt? (Verschwiegenheitsklauseln bei den Arbeitsverträgen)
Wenn jemand gewinnt erhöht das die Zuschauerzahlen = mehr Werbeeinnahmen.
Wenn zu viele Gewinnen wirds wieder langweilig = weniger Werbeeinahmen.
Das ist alles durchdacht und beruht auf manipulation des Spielers und der Zuschauer.

Hier ist der Wiki Artikel zu dem Problem: Ziegenproblem

bei zwei Türen gibt es immer eine 50% Chance!
Ob man jetzt 1000x die falsche Tür nimmt ist egal. Vielleicht hat man bei den nächsten 2000x jedes mal ein Treffer und bei den nächsten 1000x nur Nieten.
Je öfters man wählt desto näher kommt man statistisch an die 50%

Der Zufall hat kein Gedächtniss!

hab noch eine Erklärung gefunden.....

Auf dieser Tabelle aufbauend machen wir nun noch eine Fallunterscheidung danach, welche
Tür der Moderator öffnet. Da wir annehmen, dass das Auto hinter der Tür 1 steht, hat der
Moderator nur dann eine Wahl, wenn der Kandidat die Tür 1 wählt. Wir gehen davon aus,
dass der Moderator in diesem Fall zufällig entscheidet, ob der die Tür 2 oder die Tür drei
öffnet. Ansonsten gibt es immer nur eine Tür, die der Moderator öffnen kann! 

Kandidat wählt  Moderator öffnet   
Tür 1              Tür 2
Tür 1              Tür 3   
Tür 2              Tür 3
Tür 3              Tür 2
 
Betrachten wir nun zunächst einen Kandidaten, der stets bei seiner ersten Wahl bleibt, egal,
was passiert: 
Kandidat wählt  Moderator öffnet  endgültige Wahl  Kandidat gewinnt   
 
Tür 1              Tür 2                  Tür 1                 Ja
Tür 1              Tür 3                  Tür 1                 Ja
Tür 2              Tür 3                  Tür 2                 Nein
Tür 3              Tür 2                  Tür 3                 Nein
 
Summe der Fälle, in denen Kandidat gewinnt  2/4


hier die Tabelle für einen Kandidaten, der die Tür wechselt, nachdem der Moderator eine Tür geöffnet hat: 

Kandidat wählt  Moderator öffnet  endgültige Wahl  Kandidat gewinnt
 
Tür 1              Tür 2                  Tür 3              Nein 
Tür 1              Tür 3                  Tür 2              Nein 
Tür 2              Tür 3                  Tür 1              Ja 
Tür 3              Tür 2                  Tür 1              Ja
 
Summe der Fälle, in denen Kandidat gewinnt  2/4

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