Если совсем по простому, то адрес кошелька - это публичный ключ шифрования. А в файле wallet.dat (приминительно к BTC) хранится закрытый ключ шифрования. Если Вы отправляете зашифрованное сообщение (читай - битки) кому то, что это сообщение вы "подписываете закрытым ключом". Криптография работает так, что то, что зашифровано закрытым ключом - можно расшифровать открытым и наоборот. Поэтому получатель зная адрес вашего кошелька (а он его знает из блокчейна - реестра открытых ключей) может расшифровать "посылку".
А теперь самое главное - открытый и закрытый ключ неразрывно связаны (так устроена криптография во всём мире). Поэтому Ваш закрытый ключ должен "портироваться" в сеть BTG вместе с открытым ключом (адреса кошельков BTC и BTG ДОЛЖНЫ совпадать).
Итого: да, "привкей" битка просто обязан быть привязанным к "голдадресу".
Вы не поняли о чем речь. Из одного и того же закрытого ключа получается адрес. В BTC получается адрес вида
12nvd3SCG5X2GTF5fEKNejqJKDn2pSqiDM , в BTG myxP5dCTPtYweV54JsKFs4MG2crpXxiBmC.