В недавнем анализе линейной пирамиды Грипинича я сделал серьезные просчеты. Доверился EXCEL и отключил голову.
Мое утверждение, что доходность пирамиды в годовом исчислении достигнет 10% уже к маю, конечно же ошибочны.
Тренд в этом графике нельзя было делать линейным
Доход в годовом исчислении равен 365/(длительность ожидания в очереди) *30%. Отсюда видно, что доход вообще-то гиперболическая функция, которая убывает быстро только на коротком промежутке времени, а потом убывает все медленнее. Так что если уж и делать примитивный расчет, то нужно плясать от длительности ожидания в очереди и уже от его тренда пересчитывать доход по вышеуказанной формуле. Итак, если тренд роста продолжительности ожидания линейный (что на самом деле тоже грубое допущение), то динамика доходности будет следующей:
Дата____длительность очереди в днях ____доходность % годовых
01.05.2014____11____926
01.06.2014____15____710
01.07.2014____18____579
01.08.2014____22____486
01.09.2014____26____419
01.10.2014____29____370
01.11.2014____33____330
01.12.2014____36____298
01.12.2015____78____139
01.12.2016____120___90
01.12.2017____163___67
01.12.2018____205___53
01.12.2019____248___44
01.12.2020____290___37
Результат получился интересный, доходность пирамиды сравняется с банковским депозитом примерно через 20 лет, а до этого, пирамида будет приносить больший доход. Я как увидел этот график и наконец понял, что имел ввиду Мавроди, когда говорил, что вся нынешняя фин система - это тоже пирамида. Даже такая вот примитивная пирамида может жить 20-30 лет. Но конец у них у всех один. Доходность все-таки падает, сколько ставку рефинансирования не урезай, а конец таки все ближе.
Так что ближайшие несколько лет (а не месяцев) при условии отсутствия паники вкладчиков в линейную пирамиду можно играть. Да и если случится паника, то очередь автоматически сократится, и пирамида помолодеет, скинув балласт паникеров. Однако не стоит забывать, что из пирамиды надо все таки когда-то выходить и фиксировать прибыль, ибо её крах, как и крах любой финансовой системы просто неизбежен.
Но будет ли тренд продолжительности очереди линейным? Для этого просто проанализируем идеальные условия. Пусть в фонде есть некоторое число вкладчиков, это число не меняется, количество денег в системе тоже. Тогда представим очередь в виде некоторого пути, который нужно пройти. Путь - это сумма счетов, людей стоящих в очереди. Чтобы очередь прошла круг, нужно, чтобы все счета людей заполнились. Тогда если при подходе очереди счет увеличивается на 30%, то это эквивалентно тому, что необходимый путь, увеличивается на 30%. А значит, при сохранении объема денег и скорости их оборота, время, которое необходимо для преодоления очереди будет увеличиваться на 30% после каждого прохода. Короче, запишем диф уравнение
dy=dx*1.3/y, где dy - удлинение длительности очереди за промежуток времени dx, y - длительность очереди
Решаем
ydy=1.3dx
y^2 /2=1.3x+C
y=КОРЕНЬ(2,6x+2С)
так что у нас получилась не линейная зависимость, а степенная, причем степень меньше единицы.
По оси абсцисс отложены дни с начала работы линейной пирамиды
Видно, что в реальности, благодаря притоку новых вкладчиков и экономии средств при потере старых вкладчиков (они теряют последний взнос) длительность ожидания в реально существующей очереди растет медленнее и доходность падает не так быстро.
Однако данный расчет не учитывает того, что система берет 10% комиссию с каждого перевода. Так же нужно помнить, что при росте длительности ожидания в очереди для того чтобы оставаться в очереди нужно будет делать больше активаций то есть взносов, а это ведет к увеличению оборота пирамиды, с другой стороны, часть вкладчиков будут выходить, так как не смогут проплатить нужное количество взносов, чтобы дойти до головы очереди. Но в целом качественная динамика этой пирамиды теперь описана верно.