Topic: Кстати, а почему "атака 51"? Достаточно же про& - page 9. (Read 1284 times)

Вопрос не такой уж сложный, потому что распределение рандомное и все участники перебирают случайные комбинации чисел. Сложность состоит в том, чтобы доказать что 40% площади круга дадут 100% вероятность успешной атаки при простом кидании кирпичей. Кстати отличный пример, на*уй крипту.

В умных книжках по теории вероятности приводятся задачи такого типа:
Есть 2 пушки. Вероятность попадания в цель каждой пушки 0.2.
Какова вероятность того, что хотя бы одна пушка попадёт в цель?

Решение:
P = 0.2 + 0.2 = 0.4 - НЕПРАВИЛЬНО
P = 1 - (1 - 0.2)(1 - 0.2) = 0.36 - ПРАВИЛЬНО

То есть, одна пушка, попадающая в цель с вероятностью 0.4, будет попадать чаще, чем 2 пушки, каждая из которых попадает в цель с вероятностью 0.2.

На основании таких же умозаключений, топикстартер делает вывод, что три пула, находящих блоки с вероятностью 0.2 каждый, будут находить блоки не с вероятностью 0.6, а с вероятностью 1 - (1 - 0.2)^3 = 0.488.

А, следовательно, оставшийся один вражеский пул будет находить блоки с вероятностью 1 - 0.488 =  0.512. Я чувствую, что в этом предложении есть какое-то наебалово, но ума и знаний теории вероятности мне не хватает, чтобы понять в чём оно именно заключается.

Но в любом случае, у каждого пула имеется тысячи "пушек" и на больших числах, когда вероятность попадания каждой "пушки" стремится к нулю, а число пушек стремиться к бесконечности, вероятности попадания в цель пулами "пушек" определяются только соотношением количества "пушек" в пулах (исходя из предположения что все "пушки" равной мощности).

Вопрос, кстати, не такой уж простой. Моих знаний по терверу не хватает для
вычисления этого в уме, я могу попробовать решить это методом Монте-Карло,
то есть смоделировав ситуацию и прогнав тесты.

Чтобы отвлечься от всякой криптовалютной шелухи давайте на житейском примере разберем.

Допустим, у нас есть круг нарисованный на земле, разделенный на 10 секторов.
Четыре сектора мы покрасили зеленым цветом (они наши). Остальные
сектора - красные. Или разноцветные. Короче, не зеленые. Как именно они выкрашены -
не имеет значения ровно никакого.

Мы залезаем на крышу дома и кидаем вниз кирпичи так чтобы они попали бы в круг.
Вопрос: при каких условиях сумма кирпичей упавших на зеленые сектора будет
больше, чем сумма кирпичей попавших на остальные сектора? И какова вероятность
этого? Кинули один кирпич - он в вероятностью 40% упал на зеленое - это же то
что надо вроде? На зеленом больше.

Но это задачка для тренировки ума. Дело в том, что если у вас не 40%, а 51%
общей площади - то задача превращается в тривиальную - просто кидаете кирпичи
до тех пор, пока у вас на зеленых секторах не станет их больше. То есть вероятность
успешной (и профитной) атаки становится 100%

Насколько я понял не признаёт, так как утверждает что в состоянии при условии что у него 40% мощности, а у остальных мощности раздроблены по 20% или менее. По его мнению в данной ситуации 40%=51.2%. Но разбираться ему лень, какие-то чанки-х*янки, диапазоны nonce шире диапазонов хешей и прочий бред. В общем не читал, но осуждает.

Суммируются, потому что рандом.

Так я не понял. Вы признаете ошибку, что имея 40% мощности сети вы
не в состоянии провести успешную (выгодную для себя) атаку-51?

Еще раз давайте приведу пример для понимания.
Есть стройка. На ней два участка. Один ваш, другой "вся остальная сеть".
Есть грузовики, которые привозят кирпичи на стройку примерно раз в 10 минут.
Причем они привозят случайно то вам, то вашим конкурентам. Если долго
смотреть на это - то из каждых 100 кирпичей - 40 достается вам и 60 - тем другим
на соседнем участке. Сколько их там строителей - вас не волнует. Важно что вы видите
что они строят одну башенку сообща, а они пока не видят, что вы строите свою за забором

На каждом участке строят башню, кладя кирпичи стопочкой.
Задача атаки-51 - построить на своем участке столбик из кирпичей выше, чем у соседа.
Да, у соседа случаются коллизии - это когда два кирпича приезжают почти одновременно
и два строителя одновременно пытаются нарастить одну башенку. Тогда один
кирпич попадает в столбик, а второй отбрасывается. Это орфаны. Такое случается
1-2 раза в день. Теоретически, вы имея у себя полный контроль можете избежать
орфанов, но практически проще на это забить - ради одного кирпича перестраивать
технологический процесс не особо выгодно.

Вы в любой момент можете сказать "старт" и на обоих участках строительство
начинается "с нуля".

Та шоп я так жил: среди недели - и бухой.
Мопед не мой Ну я же тебе дал ссылку, как ещё объяснять-то, чтобы понятно стало. Не суммируются вероятности "тупо в лоб".

Ты опять бухой?
Лень разбираться, но не лень топики создавать где умничаешь? Какие бл*ть чанки или чего-то там, проспись. Как диапазон 256-битного хеша может быть меньше диапазона 32-битного nonce? Иди сам книжки почитай, не позорься.

Вот я там чуть ниже посчитал - очевидное не всегда то, чем кажется.
Нуу, для меня лично суть моего постинга в том, чтобы пнуть ещё один миф из мифологии беткоэна; а так-то можно массу вариантов придумать, как к своей выгоде манипулировать этой сектой и диктовать свои правила.
Ваще, как показывает практика - гораздо выгодней, например, организовать какой-нибудь "взлом" какой-нибудь биржи, ну или просто хайпануть, и нагнать хомячков, и взвинтить цену 

Читай внимательней, как раз в этой цитате я считаю вероятность хотя бы одного из несвязанных событий, вот тебе книшка:
http://edu.tltsu.ru/er/book_view.php?book_id=1cee&page_id=19492

Немного не так: мне было лень разбираться, что именно там хэшат пулы, и как - я просто тупо предположил, что корреляция есть (а она таки может быть - скажем, адрес, ну или хэш первого chunk-а, или к чему там прибавляют nonce отличается меньше, чем диапазон этого nonce.
Неправильно я сначала оценил "сумму" как максимум среднее квадратичное - хотя, потом исправился.
Это только если у них мощности одинаковые - но это так, в порядке занудства.
Так я не говорил о "просадке" - я имел ввиду, что они создают иллюзию "децентрализации" - а на самом деле, просто мельтешат под ногами, практически никак ни на что не влияя.

Согласен. Ваши рассуждения можно выразить формулой вероятности независимых совместных событий:

Мы с вами оба были неправы, но по-разному. Вы ошибочно полагали, что пулы выполняют одинаковые вычисления, что снижает  эффективность группы пулов по сравнению с эффективностью одного пула. А я, в свою очередь, наивно полагал, что вероятность суммы совместных событий равна сумме вероятностей каждого события, то есть P = 0.2 + 0.2 + 0.2 = 0.6, что неверно.

По поводу охулиона микромайнеров. Формулу выше можно написать так:

Если n -> oo мы получаем предел, который равен 1 - e^(-N).
То есть, сколько бы у нас не было наномайнеров, они не смогут нам просадить вероятность нахождения блока ниже, чем 1 - e^(-N) (для N = 0.6, n -> oo, p = 0.45)

Поэтому с точки зрения теории вероятности охулиард наномайнеров не страшнее охулиона микромайнеров.
Самая сильная просадка вероятности нахождения блока наблюдается при переходе от одного пула к двум: от 0.6 к 0.51, а дальше уже легче.

Ладно, это всё была занимательная математика, попробуем копнуть глубже.
Хеш заголовков блоков вычисляет не пул, а вполне конкретная железяка - Antminer S9.

Детализируем картину:
У нас теперь есть один пул состоящий из 40 000 железяк, каждая из которых работает независимо друг от друга, потому что пул следит, чтобы все железяки получали разные задания. И есть 3 пула, каждый из которых состоит из 20 000 железяк. 

Теперь у нас появились большие числа на обеих сторонах: тёмной и светлой, теперь и там и там охулион майнеров. Напомню, что при больших n вероятность нахождения блока перестаёт зависеть от n и зависит только от доли мощности N: 1 - e^(-N)

В итоге всё сводится к соотношению суммарных мощностей в разных цепочках без влияния количества вычислительных единиц в каждой цепочке (при значительном количестве этих самых вычислительных единиц).

Это верно.

Если у вас, допустим, 40% мощности сети, то майня свою цепочку вы будете
находить 4 блока в среднем за то время, когда остальная сеть найдет 6 блоков.

Вероятность того, что вам повезет, и вы за час найдете больше блоков, чем остальные
составляет... Эээ... Ну надо считать... Но меньше 50% - это очевидно.
Но заплатить за электричество вам придется однозначно. Так что в чем смысл такой игры?

Суть атаки-51 в том что она должна быть профитна для атакующего.
Для этого совершается действие в блокчейне, например продажа
1000 биткойнов за 10 миллионов долларов, а потом оно откатывается благодаря
переписыванию цепочки. У вас остаются и 1000 биткойнов и 10 миллионов долларов.

Просто так попытки заорфанить основную цепь имея меньше 50% мощности от сети
возможны, но вероятность того, что действие не будет откачено слишком мало, чтобы
окупить издержки.

Что значит "игнорируя орфаны"?
Игнорировать вы можете чужие блоки.
А орфанами они станут или наоборот ваши блоки будут орфанами - это решает большинство.
Если у вас меньше 50% - то орфанами станут ваши блоки.

Конечно, вы можете майнить свой собственный блокчейн. В сети, которая
не соединена с интернетом (это равносильно тому что вы игнорируете все чужие блоки)
И в этой сети у вас будет вообще 100% мощности. Но с точки зрения стороннего наблюдателя
та, большая цепочка будет иметь большую сложность чем ваша и она будет мэйнчейном, а не ваша

В твоей логике по-прежнему есть зависимость между пулами, а её нет от слова совсем. Ты в другом топике писал про рандом, а сам не можешь врубиться что такое рандом. Чем больше итераций перебора кто-то совершает, тем выше вероятность что он подберёт подходящие параметры быстрее других, заметь - выше, а не 100%, при этом любая итерация любого майнера может оказаться подходящей. Если упростить, то в твоём примере сильный пул за секунду делает 40 итераций, а его 3 конкурента по 20 разных итераций каждый, то есть 3 слабых в сумме делают 60 итераций. При этом они перебирают nonce для совершенно разных данных. В то же время подходящий nonce для сильного пула может находиться в конце или середине диапазона, а для какого-нибудь из слабых в начале, таким образом слабый пул смайнит этот блок быстрее чем сильный потому что у него набор данных попался такой что итераций нужно меньше или ему моча в голову стукнула и он перебирает диапазон с конца/середины/по звёздам, в общем откуда пост фактум окажется ближе, но на большом промежутке времени сильный всё равно будет находить блоки чаще. Нахождение подходящего nonce в любом месте диапазона равновероятностно. Поэтому вероятность и мощность 3 слабых пулов суммируется и составляет 60%. Теоретически есть вероятность что ты на калькуляторе электроника смайнишь отдельно взятый блок быстрее чем все пулы, она крайне мала, но есть.

Ну ОК, сложно написал с самого начала (потому, что предположил, что поиск хэшей разными пулами - НЕ независимые события) - попробую упростить.

На самом деле, если предположить, что нахождение хэша любым из пулов - независимые события, то вероятность для независимых событий считается как 1 минус произведение вероятностей обратных событий.

Т.е., для примера выше (40% в одном пуле против 3 х 20% - удачный пример, кстати):

Вероятность НЕ найти блок любым из 3-х "слабых" пулов ~ 0.8 : 0.8*0.8*0.8 = 0.512 - вероятость, что ни один из них не найдёт блок.
Т.е., вероятность, что хотя бы один из 3-х "слабых" пулово найдёт блок = 1 - 0.512 => 48.8%
Вероятность, что блок найдёт "сильный" пул - соответственно, 51.2%.
Если эти 60% "размазать" по ещё более мелким пулам (по 10%) - соотношение вероятностей будет ещё печальнее: 53/47%%

Т.е., для "атаки 51%" переписывания блохчейна достаточно не более 40% мощности сети.

_______________________________
ПыСы. Отсюда же следует, что наличие охуилиона "микромайнеров" (~1% мощности) - не добавляет "децентрализованности" от слова "вообще никак".

Вы не заметили "парадокс дней рождения": даже если интервалы входных данных никак не пересекаются, и sha256d абсолютно случайная функция - вероятность, что любые два пула "смайнят" одно и то же [неправильное] число выше, чем вероятность любому из них "намайнить" нужный хэш. Что "смайнят" три - несколько ниже, чем для двух, но все так же существенно выше, чем опять-таки найти нужный.
Поэтому, про "сложение мощностей" - это про другое: как раз, когда они майнят в одном диапазоне, поделив его между собой (а не просто в произвольных разных).

Я всё читаю.
Вы утверждаете, что интервалы входных данных для хеширования у разных пулов пересекаются.
Я утверждаю обратное: каждый пул производит перебор в своём уникальном интервале входных данных.
Я объяснил, почему эти интервалы не пересекаются.
Я чего-то не заметил?

Ну, вы читайте полностью, что я написал, а не только первые три слова.

Пул 1 подбирает нужный хеш так: sha256d(A + X + N)
Пул 2 подбирает нужный хеш так: sha256d(A + Y + N),
где
A - общие данные для всех пулов
N - nonce, который перебирается от 0 до max
X, Y - данные уникальные для конкретного пула, которые принципиально не могут быть одинаковыми у разных пулов

Какова вероятность того, что на вход sha256d у разных пулов поступят одинаковые данные?

Одно и то же.

Да пофигу, в чём там какой процесс заключается: даже если они перебирают абсолютно случайные числа независимо друг от друга - по парадоксу дней рождений, вероятность перебирать одни и те же числа для них равна квадратному корню вероятности "вытянуть" нужное число (а поскольку вероятность < 1 - корень из P будет больше P). С целевой сложностью - будет всё то же самое, если откинуть не интересующие нас биты.
Поэтому я и сказал, что "суммой" будет среднеквадратичное в лучшем случае - т.е., если перебор полностью случайный. А если (скорей всего) алгоритм перебора один и тот же - то "сумма" будет вообще стремитсья к среднему.

Кстати, если sha256d настолько случайный - то гораздо лучше вообще "майнинг" сделать по принципу "камень, ножницы, бумага": каждый майнит блок со своим coinbase без всякой "соли" - побеждает тот, у которого "дельта" с хэшем своего адреса, или например, с хэшем своей транзакции - наименьшая.

Не одно и то же.
Процесс майнинга заключается в подборе хеша заголовка блока, удовлетворяющего текущей сложности.
В заголовке блока есть параметр Nonce, который инкрементируется от нуля и до упора, и для каждой итерации вычисляется хеш заголовка блока, если хеш удовлетворяет критерию сложности - перебор прекращается, блок найден.

Но помимо Nonce в заголовке блока есть ещё параметры, и часть из них отличается от пула к пулу.

К примеру, параметр корень дерева Меркле - это хеш всех транзакций, содержащихся в блоке. Даже если в блоке нет пользовательских транзакций, всё равно всегда есть одна Coinbase-транзакция, которая формирует вознаграждение из ничего и отправляет его на адрес пула. Понятно, что адреса для получения вознаграждения у пулов разные, а значит и Coinbase-транзакции у разных пулов будет разные и, соответственно, корень дерева Меркле будет отличаться у разных пулов.