Questo grafico è bellissimo: mostra come la probabilità che un UTXO venga speso nei successivi X giorni dalla sua creazione (dove x, a seconda della curva, è uguale a 7,14,30,60,90 e 120 giorni) è funzione (decrescente) dell'anzianità dell'UTXO.
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In altre parole quando dei btc sono spesi è alta la probabilità che vengano rispesi velocemente. Se questo non accade, la probabilità che vengano rispesi cala velocemente con l'andare del tempo.
La cosa interessantissima è che, indipendentemente dall'intervallo temporale considerato e quindi della curva rappresentata sul grafico, le linee tendono a "diventare orizzontali" tutte dopo circa 6 mesi (linea tratteggiata verticale).
In media, dopo 6 mesi, la probabilità che i bitcoin vengano rispesi nei successivi X giorni (dove x va da 7 a 120 gg) si stabilizza e diventa quasi costante.
Dal grafico che hai postato non si riesce a capire bene se non si tratti piuttosto, in prima approssimazione, di una classica distribuzione geometrica / esponenziale
distribuzione discreta ->
https://it.wikipedia.org/wiki/Distribuzione_geometricadistribuzione continua ->
https://it.wikipedia.org/wiki/Distribuzione_esponenzialeLa distribuzione geometrica è la distribuzione che stima il tempo di accadimento di un evento casuale,
ad esempio il momento di rottura di un componente elettronico, un componente che si suppone senza usura;
è l'unica distribuzione 'senza memoria' : la probabilità che un oggetto si rompa fra 3 anni se ha già 2 anni di vita è uguale alla probabilità che un oggetto identico ma nuovo si rompa fra 3 anni.
Ogni giorno che passa la probabilità che si rompa il componente è la stessa, ma la probabilità complessiva ovviamente diminuisce.
In pratica questo tipo di distribuzione descrive il tempo di accadimento di un evento casuale (la rottura di un componente o la spesa di un UTXO nel nostro caso) supponendo che il tempo di questo accadimento non sia influenzato dal tempo che è già passato rispetto al precedente accadimento.
Se così fosse, la probabilità che un utxo appena creato oggi venga speso dopo più di 30 giorni sarebbe uguale alla probabilità che un utxo venga speso fra più di 30 giorni a partire da oggi anche qualora sia stato creato già da 1 giorno / 1 mese / 1 anno.
Insomma, mi pare che il fatto che la funzione sia decrescente sia scontato, ma potrei sbagliarmi.
Se ogni utxo ha una probabilità uniforme p (cioè uguale per tutti i giorni), con 0 < p < 1, di essere speso ogni giorno, allora:
la probabilità che sia speso nel primo giorno è p,
la probabilità che sia speso non nel primo giorno ma nel secondo giorno è (1-p)p < p
la probabilità che sia speso nel terzo giorno è (1-p)(1-p)p < (1-p)p
la probabilità che sia speso nel k-esimo giorno è (1-p)^k * p
quindi questa funzione deve essere per forza decrescente, no?
Se invece ha un asintoto orizzontale non è decrescente, ma dal grafico è difficile valutare la distribuzione di valori così vicini a zero.
EDIT:
qual è la probabilità che un utxo di 300 giorni sia speso entro 7 giorni / 14 giorni / 21 giorni dalla sua creazione? 0, per definizione di giorni di vita di un utxo.
Non è che il tuo grafico nella parte di destra indica semplicemente questo fatto?
